Modelado de Ecuaciones


Modelado de Ecuaciones
Es el proceso de construir una o más ecuaciones que describan un problema aplicado. Un modelo matemático es una estructura matemática que aproxima fenómenos con elpropósito de estudiar y predecir su comportamiento. Hay tres tipos de modelos matemáticos: modelos numéricos, algebraicos y gráficos los cuales proporcionan distintos métodos para visualizar, analizar yentender información.
Proceso de Modelado:
El proceso de modelado básicamente, sigue los siguientes pasos:
1. Identificación de variables estableciendo una notación matemática.
2. Leyes empíricas quese pueden aplicar.
3. Planteamiento de las ecuaciones.

Modelos Numéricos: Estas ecuaciones se expresan como ecuaciones diferenciales parciales, las cuales describen la evolución futura de lasdiferentes variables relevantes en función de los valores de las distintas variables en el presente.
Modelos Algebraicos: Provienen de modelos algebraicos utilizan formulas para relacionar cantidadesvariables asociadas con un fenómeno bajo estudio. Un modelo algebraico agrega poder de análisis a un modelo numérico mediante la generación de valores numéricos de cantidades desconocidasrelacionándolas a cantidades a cantidades conocidas.
Modelos Gráficos: Es una representación variable de un modelo numérico o un modelo algebraico que proporciona una idea de la relación entre las cantidadesvariables.
Ecuaciones Diferenciales
Una ecuación que contienes las derivadas de una o más variables dependiente con respecto a una o más variables independientes en una ecuación diferencial.
Lasecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con su tipo, orden y linealidad.
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.
NOTA: Una sola ecuación diferencial puede ser un modelo matemático de muchos fenómenos distintos....