MODELADO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA POR MEDIO DE ESPACIO DE ESTADOS

Contenido
Objetivo .............................................................................................................................................. 1
Introducción. ...................................................................................................................................... 1
Materiales.......................................................................................................................................... 1
Instrumentos...................................................................................................................................... 1
Desarrollo........................................................................................................................................... 2
1.

Modelo en espaciode estados ........................................................................................... 2

2.

Simulación del circuito eléctrico. ........................................................................................ 5

3.

Simulación del modelo matemático del apartado 1 ........................................................ 6

4. Implementación de un circuitoelectrónico analógico para el modelo de espacio de
estados ........................................................................................................................................... 8
Fotografías del Circuito. ................................................................................................................ 10
Conclusión....................................................................................................................................... 10
Referencias ..................................................................................................................................... 10

Objetivo
Obtener el modelo en espacio de estados de un sistema lineal, validar dicho
modelo en simulación y construir un circuito electrónico que reproduzcasu
comportamiento.
Introducción.
Existen dos métodos para el análisis y diseño de sistemas de control
realimentados, el primero se conoce como técnica clásica o técnica en el dominio
de la frecuencia. Este método se basa en la conversión de la ecuación diferencial
de un sistema en una función de transferencia, generando así un modelo
matemático del sistema que algebraicamente relaciona unarepresentación de la
salida con una representación de la entrada. La sustitución de una ecuación
diferencial con una ecuación algebraica no sólo implica la representación de
subsistemas individuales, sino que también simplifica el modelado de subsistemas
interconectados.
La desventaja básica del método clásico es su limitada aplicabilidad, se puede
aplicar solo a sistemas lineales,invariantes con el tiempo o a sistema que se
puedan aproximar como tales.
Una ventaja importante de las técnicas en el dominio de la frecuencia es que
rápidamente dan información de la estabilidad y la respuesta transitoria. Así,
inmediatamente podemos ver el efecto de variar los parámetros de un sistema
hasta conseguir un diseño aceptable.
El método en el espacio de estados (también conocido comométodo moderno, o
en el dominio del tiempo) es un método unificado para modelar, analizar y diseñar
una amplia variedad de sistemas.
Materiales.
 Amplificador operacional TL084
 Resistencias
 Capacitores
Instrumentos.
 Generador de funciones.
 Fuente simétrica de 12 volts
 Osciloscopio

Desarrollo
El desarrollo completo para esta práctica está conformado por cuatro etapas, quecumplen con una función específica. A continuación se presentan cada una de
estas etapas. El modelo original a trabajar es el mostrado en la figura 1.1.
1. Modelo en espacio de estados
Como primer paso se procedió a obtener el modelo en espacio de estados del
circuito.

Figura 1.1. Circuito para desarrollo de esta práctica.

El circuito de la figura 1.1 se reacomodo para facilitar el...