MODELAMIENTO DEFLEXION DE UNA VIGA


TEMA:
Deflexión de una Viga Uniforme
1.- DESCRIPCION DEL PROBLEMA:
Cada día en el mundo de la construcción se exige la fabricación de elementos estructurales que sean capaces de soportar grandes cargas , lo que obliga a utilizar elementos de grandes secciones para soportar las cargas actuantes, para lo cual al usar materiales y métodos tradicionales se encarece la obra haciéndola económicamenteno viable y arquitectónicamente poco atractiva.

Los últimos estudios realizados sobre la deflexión de vigas han tenido éxito dando asi mejoramiento notable de las características de desempeño, esto en conjunto con el desarrollo de su aplicación en estructuras, ya se han podido construir proyectos de puentes vehiculares en Francia y puentes peatonales en Canadá, los cuales contemplan grandesluces y cargas considerables, esto gracias al los estudios realizados anteriormente sobre la deflexión generando así vigas de alta resistencia han resultado en diseños más económicos debido a la reducción considerable en la sección de las vigas.


2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Cómo podemos predecir fallos en la construcción debidas a los errores de cálculo en la estructura?

3.- OBJETIVOS

Elsiguiente paso consiste en analizar la posibilidad de elaborar elementos estructurales utilizando estudios preliminares sobre deflexión de vigas, analizar sus posibles aplicaciones y sus repercusiones en el diseño y la economía de los proyectos.

Los objetivos generales : del presente trabajo de investigación consisten en:

- Evaluar la posibilidad de construir en nuestro medio, elementosestructurales utilizando el conocimiento aprendido en las distintas áreas de la carrera de ingeniería civil , y en este caso en el especial la utilización de la “Ecuaciones Diferenciales” para construir vigas y hallar su deflexión máxima, para asi poder predecir posibles eventos inesperados en el futuro.

-Comparar desde el punto de vista de respuesta estructural y económico, las ventajas y desventajasde la utilización de la deflexión de vigas.

Objetivos específicos: la propuesta de esta investigación es aplicar el diseño de vigas empleando los Modelos Matemáticos con Ecuaciones Diferenciales, comparar la respuesta estructural de la deflexión de vigas en la realidad con las respuestas obtenidas con nuestro modelo matemático.




4.- MARCO TEORICO

4.1 ¿Qué es una viga?
En ingeniería yarquitectura se denomina viga, palabra proveniente del latín biga , a un elemento estructural lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales secalculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes o punzonamiento. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico.
4.2 FUERZAS CORTANTES YMOMENTOS FLEXIONANTES EN VIGAS
Una viga es un miembro que se somete a cargas transversales, es decir, perpendiculares a lo largo de su eje.
Tales cargas provocan esfuerzos cortantes en la viga y le imparten su figura característica de pandeo, lo que también da como consecuencia esfuerzos flexionantes.
Para calcular los esfuerzos cortantes y los momentos flexionantes, se precisa determinar lamagnitud de las fuerzas cortantes internas y los momentos flexionantes que se desarrollan en vigas causados por una amplia variedad de cargas.
4.3 CARGAS EN VIGAS , APOYOS Y TIPOS DE VIGAS
Cuando se analiza una viga para determinar las reacciones, las fuerzas cortantes internas y los momentos flexionantes internos, conviene clasificar el patrón de carga, el tipo de apoyos y el tipo de...