Modelo de Regresión simple

Modelo de regresión lineal simple
El análisis de regresión es una rama de la teoría estadística cuyo uso está muy difundido en casi todas las disciplinas científicas. En administración yeconomía es la técnica básica para medir o estimar las relaciones entre variables económicas que constituyen la esencia de la teoría y la vida económica.
Muy a menudo se encuentra en la práctica queexiste una relación entre dos (o más) variables, por ejemplo: los pesos de los hombres adultos dependen en cierto modo de sus alturas; los gastos en publicidad se relacionan con el monto deventas; el consumo personal se relaciona con el ingreso monetario; el precio de un auto y el año; etc.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela larelación entre una variable dependiente “Y” y las variables independientes “Xi”. Este modelo puede ser expresado como:
y= β0+β1 X

Método de mínimos cuadrados ordinarios (MICO)
Es el mecanismousado para obtener los valores de β0y β1 que deberán sustituirse en el modelo lineal (y= β0+β1 X ) dependiendo de los resultados muestrales definidos en un conjunto de observaciones.
El MICO, esuna técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia defunciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.
Ejemplo:Cálculos
Población de estudiantes Ventas trimestrales Restaurante(miles) X (miles de $) Y xyX2 1 2 58 116 4        
2 6 105 630 36        
3 8 88 704 64        
4 8 118 944 64        
512 117 1404 144        
6 16 137 2192 256        
8 20 157 3140 400        
8 20 169 3380 400        
9 22 149 3278 484        
10 26 202 5252 676        
  140 1300 21040 2528        ...