Modelo De Solow

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMIA

GRANADOS HERNANDEZ OSCAR
MODELO DE SOLOW
MACROECONOMIA DINAMICA
LUNA SANTIAGO MONICA LORENA
7EM9

El modelo de Solow está constituido alrededor de dos ecuaciones: una de producción y una de acumulación de capital. La función de producción describe de qué manera insumos como maquinas excavadoras de tierra, semiconductores,ingenieros y trabajadores del acero se combinan para generar un producto. Esto se simplificara en dos categorías, capital K y trabajo L; y el producto es Y. Teniendo estas variables la función se parecería a la de Cobb-Douglas.

Las empresas pagan un salario w, por cada unidad de trabajo y la pagan con r con el fin de arrendar una unidad de capital por un periodo. En un ejemplo tomando comoreferencia las variables anteriores nos dice que las empresas contrataran trabajo hasta que el producto marginal del trabajo sea igual a los salarios, y arrendaran capital hasta que el producto marginal de capital sea igual al precio de arrendamiento. Es decir los pagos a los insumos (pagos a factores), agotan por completo el valor de la producción fabricada, por lo que no hay ganancias económicas queobtener; este resultado es una propiedad general de las funciones de producción con rendimientos constantes a escala.
Las segunda ecuación del modelo de Solow describe como se acumula el capital y se expresa mediante K= sY – dK; esta ecuación explica el cambio en la existencia de capital K, es igual a la cantidad de inversión bruta sY, menos la depreciación dK. K se medirá conforme al tiempo, esdecir el cambio en las existencias de capital por “periodo”. Y el resto de la ecuación representa la inversión bruta y la depreciacion. La inversión bruta de acuerdo con Solow, se supone que los trabajadores/consumidores ahorran una parte constante, s, de su ingreso combinado de salarios y arrendamiento. La economía es cerrada, por lo que el ahorro es igual a la inversión y en esta economía el únicouso de la inversión es acumular capital. Después los consumidores arriendan este capital a las empresas para usarlo en la producción. Y la depreciación del capital ocurre durante la producción, la forma funcional estándar utilizada en eta implica que en cada periodo se deprecia una parte constante, d, de la existencia de capital.
La función de producción Neoclásica agregada que permitesustitución entre los factores de manera que dicha función puede ser expresada de la siguiente manera:
La función de producción Neoclásica agregada que permite sustitución entre los factores de manera que dicha función puede ser expresada de la siguiente manera:

Donde:
: Producción agregada en el instante “t”.
: Stock de capital agregado en el instante “t”.
: Fuerza de trabajo en el instante“t”.

Esta ecuación () representa el lado de la oferta de una economía simplificada y señala que el producto está en función de la acumulación de capital y de la mano de obra.

Esta función esta sujeta a Rendimiento de Escala Constante (REC), es decir, si se aumentan o disminuyen, los factores de producción en determinada proporción, por ejemplo (), el producto aumentaría o disminuiría en lamisma proporción, o sea, (). De ahí que la función de producción pueda ser rescrita de la siguiente manera:



Como se sabe la función presenta rendimiento constante a escala. Entonces , nos da , si se invierte la desigualdad la función de producción agregada muestra rendimiento decrecientes a escala.

Si , reemplazado en la función

Donde:

: Cantidad por trabajo en elinstante “t”.
: Producción por unidad de trabajo en el instante “t”.

La ecuación de la (FPI) expresa el producto por unidad de trabajo como una función del capital por unidad de trabajo solamente. Para entender la intuición de esta ecuación, supongamos un aumento en la escala de operaciones mediante un aumento proporcional en y donde el producto por trabajador no cambiaría.

De manera...