Modelo Matemático: Orden De Reacción

Escenario 2
Reacciones Químicas

Equipo 1
Taller de Aplicaciones Matemáticas
3BV1

PROBLEMA A RESOLVER
Encontrar los modelos matemáticos para dar solución a los diferentes órdenes de reacción y números de reactivos con los datos proporcionados
El proceso llevado a cabo, para la identificación del problema a resolver, fue examinar de manera meticulosa el escenario propuesto. Posterior aesto, cada integrante del equipo externó su percepción de lo que creía era el problema, hasta llegar al planteamiento final del problema que todos acordamos.
BIBLIOGRAFÍA
AVERY, H.E. Cinética Química básica y mecanismos de reacción
BRADY, J. E. (1999). Química Básica. Segunda edición. México: Limusa Wiley
MOORE, J. W. (2000). El mundo de la Química: Conceptos y aplicaciones. Segunda edición.México: Addison Wesley Longman
MARTINEZ, Roberto. (2005). Química: Un proyecto de la ACS. Primera edición. España: Reverté
DESARROLLO
El primer proceso llevado a cabo para resolver el problema, fue identificar los conceptos desconocidos con el fin de clarificarlos y entender de manera precisa el problema central. Ahora bien, para lograr lo anterior se repartieron temas y conceptos claves talescomo: Orden de reacción, su clasificación y como se calcula; número de reacción; modelos matemáticos referentes al problema.
Para encontrar una solución se eligió ejemplificar un modelo matemático así como describir los conceptos ya mencionados y hacer uso de los datos proporcionados, sin embargo, no se sabía que detrás de los conceptos se manejaba el concepto de velocidad de reacción y su mediciónya que éste término es básico para la formulación del modelo matemático de los diferentes ordenes de reacción y de números de reactivos.
Por lo que partiremos aclarando los conceptos:
La velocidad de cualquier reacción química se puede expresar como la reacción del cambio de la concentración de un reactivo y el cambio del tiempo, matemáticamente se expresa de la siguiente manera:velocidad=-∆[A]∆t=∆[B]∆t (1.0)
La expresión anterior relaciona las concentraciones de A y B , donde con respecto al tiempo la concentración de [B] aumenta y la concentración de [A] disminuye por lo que se le asigna el signo negativo (-).
Para cualquier reacción dada, una de las influencias controladas más importantes son las concentraciones de los reactivos, en realidad la velocidad es casi siempreproporcional a las concentraciones de los reactivos, elevados cada uno de ellos a una potencia, con lo que entra el concepto de orden de reacción ya que la velocidad se puede escribir así:
velocidad∝[A]x (1.1)
Donde el exponente x se denomina como orden de reacción el cual es el exponente a la cual están elevadas las concentraciones y pueden ser de diferentes ordenes (Brady, 1999).
Porejemplo:
velocidad∝[A]x [B]y (1.2)
El orden de la reacción respecto a A es x y el orden con respecto a B es y. Se puede escribir el orden global de la reacción, que es la suma de los exponente en términos de la concentración (x+y); estos pueden tener valores enteros, fraccionarios, negativos o hasta valores de cero. El valor de x y y solo puede ser determinado por experimentación.Con la proporcionalidad representada por la ecuación (1.2) puede ser convertida en una igualdad, introduciendo una constante de proporcionalidad, K, denominada la constante de velocidad. La ecuación resultante, llamada ley de velocidad para la reacción es:
velocidad=k[A]x [B]y (1.3)
La constante K puede ser calculada relacionando la velocidad de reacción entre los reactivos:
K= v reacción/[reactivos] (1.4)
Como mencionamos anteriormente existen diferentes órdenes de reacción, ya sea de primero, segundo o tercer orden. Para saber si estamos hablando de uno en particular, se deben de tener en cuenta ciertas características de cada tipo de orden; es muy importante volver a señalar que el orden de reacción solo se puede obtener de manera experimental y no existe como...