Modelo Matematico (Eliminacion De Farmacos)

ANTECEDENTES En el campo de la medicina, es muy común la aplicación de medicamentos o fármacos para el tratamiento de las enfermedades, aquí también se incluye el uso de anestésicos cuando se va a realizar alguna cirugía. Es entonces a partir de esto que surge la interrogante de saber cuál es la duración del efecto de algún fármaco en el organismo, en otras palabras esto se refiere a laeliminación del fármaco en relación al tiempo. Para mi representa una gran importancia esto, ya que al medir la velocidad de eliminación y la duración de un fármaco en el organismo humano representa la decisión si se administra o no, y se puede tomar en cuenta que efectos secundarios podría causar. También pienso que al momento de aplicar anestesia se tiene que hacer cálculos para evitar incidentes, porejemplo que el paciente despierte en medio de la cirugía o evitar una prolongada sedación. Es por ello que en el siguiente trabajo se trata de explicar de entre las diferentes etapas del metabolismo de un fármaco solo la eliminación de este, y esto mediante un modelo matemático monocompartimental, con una cinética lineal, con el objetivo de darle una posible solución a la incógnita planteadaanteriormente.

FARMACOLOGÍA Y FARMACOCINÉTICA La farmacología es la ciencia que trata del estudio de los medicamentos. Un medicamento o fármaco es una sustancia química que interacciona con un sistema biológico modificando su comportamiento. Esta modificación puede ser favorable o desfavorable para la materia viva; de ahí la importancia fundamental por conocer la duración de su efecto en el organismo.Si el tiempo de permanencia de un fármaco en el organismo es muy breve, difícilmente se obtendrán efectos terapéuticos satisfactorios. Pero un medicamento de acción indefinida tampoco sería útil porque no se podrían regular debidamente sus efectos terapéuticos o tóxicos. La farmacocinética es aquella rama de la farmacología que estudia la evolución del medicamento en el organismo en función deltiempo y de la dosis, es decir trata desde un punto de vista dinámico y cuantitativo los fenómenos de liberación del fármaco a partir a partir de la forma de dosificación bajo la cual se administra, absorción distribución, metabolismo, y excreción o eliminación. La eliminación es el paso de un fármaco del medio interno al medio externo, existen diversas vías de eliminación: renal, biliar, pulmonar,salival, gástrica, intestinal, cutánea, lagrimal y mamaria. Estos mecanismos permiten la finalización de los efectos terapéuticos mediante la excreción del fármaco.

MODELO MONOCOMPARTIMENTAL O MULTICOMPARTIMENTAL Con lo anterior se puede deducir que un modelo apropiado y más real para representar el problema anterior sería un modelo multicompartimental, porque como se observa existen diferentesvías de excreción, solo que este tipo de modelo agregaría un alto grado de complejidad a la resolución del problema y también se tendría que invertir mucho en tiempo, investigaciones y estudios.

Sin embargo un modelo matemático sencillo que se puede utilizar para calcular y/o explicar la velocidad de eliminación y concentración de un fármaco, es representar al organismo como un sistema únicoen el que no intervienen otras vías de excreción, por lo tanto en nuestra eliminación del fármaco no habrá ninguna variación y nuestra disminución será un decremento exponencial. El inconveniente es que esto no representa una realidad fisiológica manifiesta, no obstante se puede observar que cualquier cambio que ocurra en el plasma refleja cuantitativamente cambios ocurridos en los nivelestisulares del medicamento.

CINÉTICA LINEAL Este tipo de cinética la velocidad de paso de un compartimiento a otro es proporcional en cada instante a la concentración de fármaco que no ha desaparecido todavía. - dy/dt = ky Donde y es la concentración de la sustancia que no ha pasado en el instante t y k es la constante de velocidad. Como se trata de una función derivada, hay que calcular la función...