Modelo orbital

El modelo atómico actual llamado "modelo orbital" o "cuántico - ondulatorio" se basa en:
 La dualidad onda-corpúsculo: Louis de Broglie.(1924) postula que el electrón y toda partícula material en movimiento tienen un comportamiento ondulatorio. Las propiedades ondulatorias y corpusculares de la materia se relacionan mediante:

Siendo h la constante de Planck y p el momento lineal de lapartícula
 El principio de incertidumbre de Heisenberg (1927) establece la imposibilidad de determinar simultáneamente y con precisión la posición y el momento lineal de una partícula en un momento dado. Ya no se podría decir dónde se encontraría con exactitud una partícula, como máximo se podría llegar a precisar el punto en dónde se hallaría con mayor probabilidad. "Es imposible determinarsimultáneamente y con exactitud, la posición y la velocidad del electrón".
El producto de las imprecisiones de esas magnitudes e ve afectado por la restricción dada por la ecuación:

 La naturaleza ondulatoria del electrón permite que este sea descrito por una ecuación de ondas. Schrödinger (1926) formuló una ecuación (ecuación de ondas de Schrödinger) que describe el comportamiento y la energía de laspartículas subatómicas. Esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de partícula, en términos de la masa m, como el de onda, en términos de una función de onda Ψ, que depende de la ubicación del sistema en el espacio.
La ecuación de onda de Schrödinger,  toma la forma:
                 
Donde H es un operador matemático llamado Hamiltoniano y E es la energía de los niveles permitidos. Lafunción de onda Ψ carece de significado físico en si misma. pero su cuadrado en una determinada región del espacio Ψ2 es un indicador de la probabilidad de encontrar el electrón en dicha región espacial.
Cada solución de la ecuación de ondas de Schrödinger describe un posible estado del electrón, que se denomina orbital atómico, concepto análogo al de órbita en el modelo de Bohr.
El valor tan bajode la constante de Planck h=6,626·10-34 J·s  impide percibir el comportamiento ondulatorio de la materia en objetos grandes o cotidianos, ya que la longitud de onda asociada es tan pequeña que dicho comportamiento resulta indetectable.
 Aunque con la mecánica cuántica queda claro que no se puede saber dónde se encuentra un electrón, sí define la región en la que puede encontrarse en un momentodado. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. Este concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de bajadensidad electrónica.
 En la descripción de un átomo en el contexto de la mecánica cuántica, se sustituye el concepto de órbita por el de orbital atómico. Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima. Cada orbital tiene asociado un valor de Ψ2y un cierto valor de energía. [E=f(n+l)] Aunque con la mecánica cuánticaqueda claro que no se puede saber con certeza dónde se encuentra un electrón, sí define la región en la que puede encontrarse en un momento dado. El cuadrado de la función de onda, Ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo. Este concepto de densidad electrónica da la probabilidad de encontrar un electrón en una cierta región del átomo, llamada orbital. Las regionesde alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica.Los diagramas de superficie límite encierran el 90 % de probabilidad de localizar  el electrón.Los diagramas  de contorno de probabilidadcomo los representados en la figura, son curvas que encierran diferentes porcentajes de...