MODELOS ARIMA

MODELOS ARIMA
Aplicación de la Metodologia de Box Jenkins
HAROLD MACMILAN HUARAG RAMIREZ

II. PASOS DEL PROCEDIMIENTO ARIMA
1. CUMPLIMIENTO DE ESTACIONARIEDAD
1.1 Estacionariedad enMedia
1.2 Estacionariedad en Varianza

2. METODOLOGIA DE BOX - JENKINS
2.1 Identificación
2.2 Estimación
2.3 Contraste
2.4 Predicción

1. ESTACIONARIEDAD:
Se dice que una serie detiempo es estacionaria si
su media y varianza son constantes en el tiempo.
Sea una serie de tiempo con estas propiedades:
• 𝐸[𝑌𝑇 ] es independiente de t (constante).
• 𝑉𝐴𝑅[𝑌𝑡 ] es constante eindependiente de t (constante).

IDENTIFICACION DE ESTACIONARIEDAD
1. Análisis Grafico
Observar si existe tendencia
Cambios en la varianza
2. Prueba de Dickey Fuller
Test de raíz unitariaHo: E raíz Unitaria
*Si existe raíz unitaria la serie es no estacionaria

TRASFORMACION DE SERIES DE TIEMPO
NO ESTACIONARIAS
- No estacionaria en varianza
Se toma logaritmo naturalpara suavizar la varianza y de este modo
lograr una varianza constante

𝑌𝑡 𝑡𝑟𝑎𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑌𝑡∗ = ln(𝑌𝑡 )

- No estacionaria en Media (Tendencia)
Se aplica el criterio de primeras diferenciaspara corregir
tendencia (integraciones)

𝑌𝑡 ~ 𝐼(𝑑)
∆𝑌𝑡 = 𝑌𝑡 − 𝑌𝑡−1 ,

𝑑=1

2. METODOLOGIA DE BOX – JENKINS
2.1 IDENTIFICACIÓN
A partir de la serie estacionarizada, se analiza elcorrelograma para
identificar la estructura del modelo, es decir el orden AR MA

2.2 ESTIMACIÓN
estimar los coeficientes de los términos AR y MA
incluidos en el modelo

2.3 CONTRASTE
Paraverificar el ajuste del modelo se verifica:
1. los residuales del modelo sean de ruido blanco

2. los residuales del modelo cuenten con una
distribución normal.

2.3 PREDICCION
Una vezidentificado y contrastado el modelo, podemos
comenzar a realizar predicciones
“Una razón por de la popularidad del proceso de construcción de
modelos ARIMA es su éxito en el pronóstico”...