Modelos De Crecimientos

The Populus Help System
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files to a single large pdf document, accessible via Adobe Acrobat Reader. This will
improve the appearance of our help screens, and make future modifications much easier.
To minimize downloaded file sizes, we will no longer provide both English and Spanish
help filessimultaneously; rather we will offer English or Spanish versions of the entire
Populus package. The Spanish version will show Spanish-language help files when
possible, and English for those models that are not yet translated
Populus will start Acrobat Reader in the background, and display the full system when
help is requested, with a set of bookmarks for easy navigation. After looking at a help
screen,we suggest that you minimize the reader rather than closing it, to speed
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© D. N. Alstad, University of Minnesota

Crecimiento de Poblaciones Independiente de la Densidad
Los modelosde crecimiento independiente de densidad ofrecen una perspectiva
muy simplificada de los cambios en el tamaño de la población, ya que no tienen en
cuenta los efectos de muchos factores. Por ejemplo, dos grupos de procesos opuestos
afectan el tamaño de la población: la natalidad y la inmigración incrementan el tamaño de
la población, mientras que la mortalidad y la emigración lo disminuyen. Parasimplificar,
asumamos que (a) la inmigración y la emigración están equilibradas y que la natalidad y
la mortalidad son los únicos factores determinantes de la densidad de la población.
Asumamos también que (b) todos los individuos son idénticos (especialmente con
respecto a la probabilidad de morir o de procrear), (c) la población consiste en su
totalidad de hembras partenogenéticas, paraque podamos ignorar las complicaciones
asociadas con apareamiento, y (d) los recursos ambientales son infinitos, de modo que los
únicos factores que afectan al tamaño de la población son las tasas de natalidad y de
mortalidad. Estas suposiciones permiten elaborar un modelo simplista del crecimiento de
la población.. Por su valor didáctico, se presentan dos versiones del modelo: la primera
paraespecies con reproducción continua, y la segunda para especies con generaciones
discretas.
Primer caso. Crecimiento exponencial de poblaciones con reproducción continua
Primero consideraremos poblaciones de organismos que, como Homo sapiens o
las bacterias de un cultivo, tienen generaciones superpuestas y reproducción continua. En
la población estarán presentes simultáneamente individuos detodas las edades, y su
número cambiará constantemente en pequeños incrementos con cada muerte y cada
nacimiento. El crecimiento continuo se describe mejor con una ecuación diferencial, con
tasas instantáneas definidas en intervalos de tiempo infinitamente pequeños.
Si: N = tamaño de la población
b = tasa instantánea de natalidad por hembra
d = tasa instantánea de mortalidad por hembraentonces el crecimiento de la población es:

dN
= (b − d ) N
dt
Si unimos las tasas de natalidad y de mortalidad per capita en un mismo parámetro
r = b-d, llamado tasa intrínseca de crecimiento o tasa de crecimiento exponencial,
entonces:
dN
= rN
dt

© D. N. Alstad, University of Minnesota
Esta ecuación establece que el crecimiento de la población es proporcional a N y a la
tasaintrínseca de crecimiento, r. Cuando r = 0, las tasas de nacimiento y de mortalidad
son iguales, los individuos simplemente se reemplazan entre sí y el tamaño de la
población permanece constante. Cuando r < 0, la población disminuye hacia la extinción
y cuando r > 0 la población aumenta.
Para poder obtener predicciones sobre el tamaño que alcanzará la población en un
tiempo futuro hemos de integrar...