Modelos de optimización de recursos: modelo primal y dual


Modelos de optimización de recursos
El modelo Primal y el Dual

Se le denomina como problema primal a cualquier problema que tiene una relación directa con la necesidad del planteamiento, y susresultados responden a la formulación del problema original; sin embargo cada vez que se resuelve un problema lineal, existe otro problema ínsitamente planteado y que puede ser resuelto, es elconsiderado problema dual, el cual tiene unas importantes relaciones y propiedades respecto al problema primal que pueden ser de gran beneficio para la toma de decisiones.

RELACIONES ENTRE PROBLEMASPRIMALES Y DUALES
El número de variables que presenta el problema dual se ve determinado por el número de restricciones que presenta el primal.
El número de restricciones que presenta el dual sedetermina por el número de variables que presenta el primal.
Los coeficientes de la función objetivo en el problema dual corresponden a los términos independientes de las restricciones del primal.
Lostérminos independientes de las restricciones en el problema dual corresponden a los coeficientes de la función objetivo del primal.
La matriz que determina los coeficientes técnicos de cada variable encada restricción corresponde a la transpuesta de la matriz de coeficientes técnicos del problema primal.
Se pueden distinguir dos tipos de problemas duales:
DUALES SIMÉTRICOS.- para primales queincluyan restricciones de desigualdad
DUALES ASIMÉTRICOS.- para primales con restricciones de igualdad.
Para duales simétricos el sentido de desigualdad de las restricciones del dual es inverso al delas del primal; mientras que para asimétricos, las restricciones del dual son de sentido menor o igual en caso de que el problema primal sea de minimización, y de mayor o igual si es de maximización.Además, las variables de dual, variables duales, no están sujetas a la condición de no negatividad.
El problema dual de uno de minimización es de maximización y viceversa.
TEOREMAS DE LA...