MODELOS DE TRANSPORTE NO BALANCEADO
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Publicado: 12 de julio de 2015
MODELOS DE TRANSPORTE NO BALANCEADO
Un modelo de transporte no está balanceado cuando ∑ai≠ ∑bj, ahora bien si ∑ai≠ ∑bj es porque
a) ∑ai≥∑bj lo que indica que la oferta supera a la demanda ó
b)∑ai≤ ∑bj lo que significa que la demanda supera a la oferta
Por lo tanto, hay que estudiar estos casos por separado.
LA OFERTA SUPERA A LA DEMANDA ∑ai≥∑bj
Estudiemos entonces, que sucede cuando la ofertasupera a la demanda es decir, ∑ai≥∑bj.
Para clarificar esto debemos saber que pasa en los puntos de destinos es decir si los destinos están o no dispuestos a absorber el exceso de oferta y se puedenpresentar los siguientes casos:
1. ∑ xij = ai i=1,..........,m
∑ xij≥ bj j=1,...........,n
Esto quiere decir que los destinos están dispuestos a recibir el excedente de oferta, por lo cualbalancearemos el problema de la siguiente forma: se agregará un destino ficticio a donde se enviará el excedente, este será el destino n+1 y su demanda será el sobrante es decir, bn+1= ∑ai - ∑bj y el costode este destino será Cin+1= min{Cij} para todo i, i=1,.....m.
Es de resaltar, que el destino ficticio es efectivamente uno de los destinos del problema y el criterio de elección está basado en laescogencia de aquel a donde resulta más económico enviar el excedente.
2. ∑ xij≤ ai i=1,...........,m
∑ xij= bj j=1,............,n
Se agregará un destino ficticio donde se asume que se enviará elsobrante es decir bn+1= ∑ai - ∑bj, pero como realmente no se envía pues los destinos no lo permiten Cin+1=0 para todo i=1,.......,m.
3. ∑ xij≤ ai i=1,.............,m
∑ xij≥ bj j=1,............,nEsto significa que el excedente de oferta se puede almacenar en los origenes o bien enviarlos, la decisión se tomará en base al criterio de mínimo costo, entre el envío y un costo de almacén dado Ai,i=1,..........m.
Se agregará un destino ficticio bn+1= ∑ai - ∑bj y el costo de este destino ficticio será:
Cin+1=min{Ai,Ei} para todo i donde Ei=min {Cij} para todo i.
LA DEMANDA SUPERA A LA...
Un modelo de transporte no está balanceado cuando ∑ai≠ ∑bj, ahora bien si ∑ai≠ ∑bj es porque
a) ∑ai≥∑bj lo que indica que la oferta supera a la demanda ó
b)∑ai≤ ∑bj lo que significa que la demanda supera a la oferta
Por lo tanto, hay que estudiar estos casos por separado.
LA OFERTA SUPERA A LA DEMANDA ∑ai≥∑bj
Estudiemos entonces, que sucede cuando la ofertasupera a la demanda es decir, ∑ai≥∑bj.
Para clarificar esto debemos saber que pasa en los puntos de destinos es decir si los destinos están o no dispuestos a absorber el exceso de oferta y se puedenpresentar los siguientes casos:
1. ∑ xij = ai i=1,..........,m
∑ xij≥ bj j=1,...........,n
Esto quiere decir que los destinos están dispuestos a recibir el excedente de oferta, por lo cualbalancearemos el problema de la siguiente forma: se agregará un destino ficticio a donde se enviará el excedente, este será el destino n+1 y su demanda será el sobrante es decir, bn+1= ∑ai - ∑bj y el costode este destino será Cin+1= min{Cij} para todo i, i=1,.....m.
Es de resaltar, que el destino ficticio es efectivamente uno de los destinos del problema y el criterio de elección está basado en laescogencia de aquel a donde resulta más económico enviar el excedente.
2. ∑ xij≤ ai i=1,...........,m
∑ xij= bj j=1,............,n
Se agregará un destino ficticio donde se asume que se enviará elsobrante es decir bn+1= ∑ai - ∑bj, pero como realmente no se envía pues los destinos no lo permiten Cin+1=0 para todo i=1,.......,m.
3. ∑ xij≤ ai i=1,.............,m
∑ xij≥ bj j=1,............,nEsto significa que el excedente de oferta se puede almacenar en los origenes o bien enviarlos, la decisión se tomará en base al criterio de mínimo costo, entre el envío y un costo de almacén dado Ai,i=1,..........m.
Se agregará un destino ficticio bn+1= ∑ai - ∑bj y el costo de este destino ficticio será:
Cin+1=min{Ai,Ei} para todo i donde Ei=min {Cij} para todo i.
LA DEMANDA SUPERA A LA...
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