Modelos De Transporte
Páginas: 5 (1049 palabras)
Publicado: 1 de noviembre de 2012
TRABAJO INVESTIGACION DE OPERACIONES
MODELOS DE TRANSPORTE
METODO DE VOGEL, ESQUINA NOROESTE Y COSTO MINIMO
INTEGRANTES:
NATALIA SIERRA
SANTA MARTA – MAGDALENA
2012-II
MODELOS DE TRANSPORTE
El modelo de transporte es una clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus fuentes (es decir, fábricas) hasta sus destinos (es decir,bodegas). El objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el costo total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de la oferta y la demanda. (TAHA, 2004)
La estructura especial del modelo de transporte, permite asegurar que haya una solución básica no artificial de inicio, obtenida con uno de los tres métodos siguientes:
METODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Elmétodo de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total. (Lopez)
Ejercicio # 1
Resolver por método de la esquina noroeste
Solución:
1. En primera instancia sumamos lasofertas y las demandas, el resultado de ambas debe ser igual para luego proceder a utilizar el método de la esquina noroeste:
2. Asignamos lo que más se pueda a nuestra esquina noroeste, y ajustar las cantidades asociadas de oferta y demanda restando la cantidad asignada.
3. Procedemos a eliminar la columna que satisfago la demanda a 0,la subrayamos con otro color y tenemosque su nueva oferta es de 1, teniendo una nueva esquina noroeste.
4. Puesto que nuestra nueva esquina noroeste se le oferta el artículo restante, por consiguiente se procede a eliminar el reglón que quedo en 0.
5. Se procede, para una demanda de 4, se tiene una oferta de 7, utilizamos las necesarias y procedemos a eliminar la columna o el renglón que se satisface en 0.6. Ahora mi nueva oferta es de 3 para X2,3, le asignamos lo restante y se procede a eliminar el reglón.
7. Para mi nueva esquina noroeste tenemos una demanda de 7, con una oferta de 7, como se satisface ambas se eliminan tanto el renglón como la columna y se dice que hemos finalizado el método.
La solución básica es
x1,1 | 5 |
x1,2 | 1 |
x2,2 | 4 |
x2,3 | 3|
x3,3 | 7 |
El costo del programa correspondiente es de:
Z= 0*5+2*1+1*4+3*5+3*7
Z= 42
METODO DEL COSTO MINIMO
El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menorescostos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que los anteriores dado que se trata simplemente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método. (López)
Ejercicio # 2
Resolver por Costo Mínimo
Solución
1. La demanda debe ser igual a laoferta
2. Identificar la o las casillas con menor costo de envío, a esas casillas se le va a asignar la máxima cantidad posible de material, teniendo en cuenta las restricciones de oferta y demanda.
3. Eliminamos la columna donde se satisfago la demanda y seguimos el paso 2.
4. Eliminamos la columna 2, y seguimos con la asignación.
5. Puesto que se tenía una demanda de10, con una oferta de 2, únicamente se satisfacen las posibles, por tanto procedemos y se elimina el renglón 2 y se continúa con el paso 2.
6. Eliminamos el renglón 3 y seguimos con las asignaciones
7. Hemos terminado nuestro método.
La solución básica es:
x1,3 | 7 |
x2,1 | 10 |
x2,3 | 2 |
x3,2 | 10 |
x3,3 | 1 |
El costo del programa correspondiente es de:
Z=...
MODELOS DE TRANSPORTE
METODO DE VOGEL, ESQUINA NOROESTE Y COSTO MINIMO
INTEGRANTES:
NATALIA SIERRA
SANTA MARTA – MAGDALENA
2012-II
MODELOS DE TRANSPORTE
El modelo de transporte es una clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un artículo desde sus fuentes (es decir, fábricas) hasta sus destinos (es decir,bodegas). El objetivo es determinar el programa de transporte que minimice el costo total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de la oferta y la demanda. (TAHA, 2004)
La estructura especial del modelo de transporte, permite asegurar que haya una solución básica no artificial de inicio, obtenida con uno de los tres métodos siguientes:
METODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Elmétodo de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total. (Lopez)
Ejercicio # 1
Resolver por método de la esquina noroeste
Solución:
1. En primera instancia sumamos lasofertas y las demandas, el resultado de ambas debe ser igual para luego proceder a utilizar el método de la esquina noroeste:
2. Asignamos lo que más se pueda a nuestra esquina noroeste, y ajustar las cantidades asociadas de oferta y demanda restando la cantidad asignada.
3. Procedemos a eliminar la columna que satisfago la demanda a 0,la subrayamos con otro color y tenemosque su nueva oferta es de 1, teniendo una nueva esquina noroeste.
4. Puesto que nuestra nueva esquina noroeste se le oferta el artículo restante, por consiguiente se procede a eliminar el reglón que quedo en 0.
5. Se procede, para una demanda de 4, se tiene una oferta de 7, utilizamos las necesarias y procedemos a eliminar la columna o el renglón que se satisface en 0.6. Ahora mi nueva oferta es de 3 para X2,3, le asignamos lo restante y se procede a eliminar el reglón.
7. Para mi nueva esquina noroeste tenemos una demanda de 7, con una oferta de 7, como se satisface ambas se eliminan tanto el renglón como la columna y se dice que hemos finalizado el método.
La solución básica es
x1,1 | 5 |
x1,2 | 1 |
x2,2 | 4 |
x2,3 | 3|
x3,3 | 7 |
El costo del programa correspondiente es de:
Z= 0*5+2*1+1*4+3*5+3*7
Z= 42
METODO DEL COSTO MINIMO
El método del costo mínimo o de los mínimos costos es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolver problemas de transporte o distribución, arrojando mejores resultados que métodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menorescostos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho más sencillo que los anteriores dado que se trata simplemente de la asignación de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el método. (López)
Ejercicio # 2
Resolver por Costo Mínimo
Solución
1. La demanda debe ser igual a laoferta
2. Identificar la o las casillas con menor costo de envío, a esas casillas se le va a asignar la máxima cantidad posible de material, teniendo en cuenta las restricciones de oferta y demanda.
3. Eliminamos la columna donde se satisfago la demanda y seguimos el paso 2.
4. Eliminamos la columna 2, y seguimos con la asignación.
5. Puesto que se tenía una demanda de10, con una oferta de 2, únicamente se satisfacen las posibles, por tanto procedemos y se elimina el renglón 2 y se continúa con el paso 2.
6. Eliminamos el renglón 3 y seguimos con las asignaciones
7. Hemos terminado nuestro método.
La solución básica es:
x1,3 | 7 |
x2,1 | 10 |
x2,3 | 2 |
x3,2 | 10 |
x3,3 | 1 |
El costo del programa correspondiente es de:
Z=...
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