modelos en finanzas para medir el riesgo

Gestión de Riesgo y Portafolio de Inversiones
Docente: John Chuke Yepes L
Modelos de probabilidad en la Modelación del Riesgo

1. Las rentabilidades que presentan dos activos financieros de una empresa fue:

Determine:
a. La distribución de probabilidad de cada activo financiero. (b)La desviación estándar
de cada activo financiero. (c)El coeficiente de variación de cada activofinanciero.(d)Las especificaciones de cada activo financiero.
2.
Las rentabilidades de dos activos financieros se describen en la siguiente
distribución de probabilidad:
Rentabilidad de los
Probabilidad de
Probabilidad de
Activos, %
Activo 1
Activo 2
1,56 – 2,05
0,08
0,05
2,05 – 2,45
0,12
0,13
2,45 – 2,85
0,22
0,16
2,85 – 3,25
0,27
0,23
3,25 – 3,65
0,20
0,25
3,65 – 4,05
0,18Determine:
(a)La rentabilidad esperada de los activos. (b)La desviación estándar de cada activo
financiero. (c)El coeficiente de variación de cada activo financiero. (d)Las
especificaciones de cada activo financiero. Realice una comparación. Cuál activo es el
que se espera que genere menor riesgo. Realizar gráficos e interpretar todos los
resultados obtenidos.
3. Se tienen las siguientes medidasde los retornos de los activos de una empresa:
Activos financieros,
Millones pesos
Medidas
A1
A2
A3
A4
A5
211,4 188,6 201,7 188,6 207,8
E[R]

σR
Realice un análisis.
John Chuke Yepes L

37,5

52,6

49,9

43,1

38,5

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Docente: John Chuke Yepes L
Modelos de probabilidad en la Modelación del Riesgo

4. Los retornos de dosacciones en la bolsa de valores presenta el siguiente
comportamiento:
Retorno de las acciones, Probabilidad Probabilidad
en miles de pesos
de Acción 1
de Acción 2
[3,3 – 3.8)
0,11
0,10
[3,8 – 4,3)
0,16
0,15
[4,3 – 4.8)
0,26
0,22
[4,8 – 5,3)
0,24
0,26
[5,3 – 5.8)
0,14
0,19
[5,8 – 6,3)
0,09
0,08
Determine:
(a)El retorno esperado de las acciones. (b)La desviación estándar decada acción. (c)El
coeficiente de variación de cada acción. (d)Las especificaciones de cada acción. Realice
una comparación. Cuál activo es el que se espera que genere menor riesgo. Realizar
gráficos e interpretar todos los resultados obtenidos.
5. Un inversor vende el 50% de su inventario de cierto activo financiero. La siguiente
es la distribución de probabilidad del número de acciones conriesgo alto entre los
siguientes cuatro acciones que vende el inversor.
4
( )
𝑝(𝑥) = 𝑥 𝑐𝑜𝑛 𝑥 = 0,1,2,3,4
16
(a)¿Cuál es la probabilidad de que se vendan por lo menos dos acciones? (b)¿cuál es el
valor esperado de acciones a vender?
6. Sea X una v.a. que representa el número de activos con alto riesgo en la bolsa de
valores, presenta la siguiente distribución de probabilidad:
x
2
3
4
56
p(x) 0.01 0.25 0.40 0.30 0.04
Si se tiene que la v.a. Z=3X-2 describe el comportamiento de la rentabilidad del
rendimiento. (a)¿Cuál es la rentabilidad esperada de la variables Z? (b)¿cuál es la
desviación de la función Z. (c)¿cuáles son los límites del rendimiento?
7. Un comisionista compra cinco activos al precio de mayoreo de $120.000 por acción
y las revende a $165.000 por acción. Sise tiene la distribución de probabilidad de la
variable aleatoria X, el número de acciones que se venden de este lote, es
x
p(x)

0
1/15

1
2/15

2
2/15

3
3/15

4
4/15

5
3/15

Encontrar la utilidad esperada.
8. Se describe la distribución de frecuencia de los retornos de dos activos financieros.

John Chuke Yepes L

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Modelos de probabilidad en la Modelación del Riesgo

Retorno de los activos,
en millones $
1,56 – 2,05
2,05 – 2,45
2,45 – 2,85
2,85 – 3,25
3,25 – 3,65
3,65 – 4,05

Probabilidad de
Activo 1
0,08
0,12
0,22
0,27
0,20

Probabilidad de
Activo 2
0,05
0,13
0,23
0,25
0,18

(a)La distribución de probabilidad de cada activo financiero. (b)La desviación...