modelos estocasticos
Páginas: 4 (854 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2014
Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
Programa de Ingeniería Industrial
Modelos Estocásticos – 2014-2
Taller 1
Instrucciones:
FECHA LIMITE DE ENTREGA: Viernes 22 de Agosto a las11:55am en la
Secretaria de Ingeniería Industrial.
El taller se realiza en grupos de máximo tres estudiantes.
El taller debe ser entregado en hojas blancas foliadas.
Todas las respuestasdeben estar debidamente argumentadas y los cálculos claros.
No se calificaran talleres escritos a LAPIZ.
Se penalizarán cinco décimas si el taller no cumple con una excelente presentación.
CADAPUNTO VALE 0.5
1. Encuentre la función de densidad de probabilidad a partir de la siguiente función acumulada de
probabilidad Fx(x):
Solución
2. La probabilidad de que un paciente serecupere de una rara enfermedad autoinmune es de 0.4.
Si se sabe que 15 personas han contraído la enfermedad.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 personas sobrevivan?
(
b.
)
(
)
)¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan entre 3 a 8 personas?
(
c.
∑(
)
∑(
)
¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 5 personas?
(
p
0,4
q
0,6n
)
15
x
0
1 0,00047018
1
15 0,00470185
2
105 0,02194197
3
455
0,0633879
4
1365
0,1267758
5
3003 0,18593784
6
5005 0,20659761
7
64350,17708366
8
6435 0,11805577
9
5005 0,06121411
(
)
10
3003 0,02448564
11
1365 0,00741989
12
455 0,00164886
13
105 0,00025367
14
15 2,4159E-05
15
11,0737E-06
3. A partir de la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta
valor de la constante (a) y calcule la función marginal ( )
(
)
(
(
), encuentre el
)
( )
4.Un profesor del curso “cero stress” llega todas las mañanas a la Escuela. A pesar de su
especialidad, se sabe que con probabilidad 90%, el profesor llega sin stress. Por otra parte, se
sabe que 15%...
Programa de Ingeniería Industrial
Modelos Estocásticos – 2014-2
Taller 1
Instrucciones:
FECHA LIMITE DE ENTREGA: Viernes 22 de Agosto a las11:55am en la
Secretaria de Ingeniería Industrial.
El taller se realiza en grupos de máximo tres estudiantes.
El taller debe ser entregado en hojas blancas foliadas.
Todas las respuestasdeben estar debidamente argumentadas y los cálculos claros.
No se calificaran talleres escritos a LAPIZ.
Se penalizarán cinco décimas si el taller no cumple con una excelente presentación.
CADAPUNTO VALE 0.5
1. Encuentre la función de densidad de probabilidad a partir de la siguiente función acumulada de
probabilidad Fx(x):
Solución
2. La probabilidad de que un paciente serecupere de una rara enfermedad autoinmune es de 0.4.
Si se sabe que 15 personas han contraído la enfermedad.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 10 personas sobrevivan?
(
b.
)
(
)
)¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan entre 3 a 8 personas?
(
c.
∑(
)
∑(
)
¿Cuál es la probabilidad de que sobrevivan exactamente 5 personas?
(
p
0,4
q
0,6n
)
15
x
0
1 0,00047018
1
15 0,00470185
2
105 0,02194197
3
455
0,0633879
4
1365
0,1267758
5
3003 0,18593784
6
5005 0,20659761
7
64350,17708366
8
6435 0,11805577
9
5005 0,06121411
(
)
10
3003 0,02448564
11
1365 0,00741989
12
455 0,00164886
13
105 0,00025367
14
15 2,4159E-05
15
11,0737E-06
3. A partir de la siguiente función de densidad de probabilidad conjunta
valor de la constante (a) y calcule la función marginal ( )
(
)
(
(
), encuentre el
)
( )
4.Un profesor del curso “cero stress” llega todas las mañanas a la Escuela. A pesar de su
especialidad, se sabe que con probabilidad 90%, el profesor llega sin stress. Por otra parte, se
sabe que 15%...
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