modelos lineales

Modelos Lineales
1. Un exclusivo club deportivo cobra $800 por membresía semestral. El dueño no está contento con la cantidad de nuevos socios en un mes, ya que sólo se tienen 5; para solucionareste problema, realiza una promoción para vender la membresía en $500 semestrales con lo que obtiene un incremento en la cantidad de socios hasta llegar a 10 nuevos socios en un mes.
a) Llamemos a lademanda de nuevos socios por mes: expresa como una función lineal de la cuota semestral de membresía.
b) Con la escala anterior estima cuántos nuevos socios ingresarían al mes si el costo se bajaraa $200.
c) Grafica la demanda como función del costo.
Solución:
a) Una ecuación de demanda o función expresa a d como función del precio c. Por lo tanto, lo que se pide es una ecuación de laforma:

Como puedes observar esta ecuación tiene forma de ecuación lineal y su gráfica deberá ser una línea recta. Para determinar y observa que tenemos dos puntos de la gráfica y con ellos podemosusar la ecuación de la recta forma dos puntos:










Quedaría:

b) Si la cuota semestral bajara a $200 pesos, entonces c=200, por lo tanto, aplicando la función anterior tendremos:c) La gráfica es la siguiente:

2. Los inspectores de una línea de autobuses tienen el siguiente registro de viaje de una de sus unidades:
Tiempo (horas)
0
1
2
3
4
Distancia (km)
2
82162
242
322
a) Determina la ubicación del autobús como una fracción del tiempo.
b) ¿Cuál es la rapidez del autobús?
c) Grafica la ubicación como una función del tiempo.
Solución:
A partir de latabla determinaremos si se trata de una función lineal, donde los deben ser iguales e igualmente los también tendrán que ser iguales.







Tiempo (horas)
0
1
2
3
4
Distancia (km)
282
162
242
322







Tal como observas, los son todos iguales a 1 y los también son iguales a 80, por lo tanto, afirmamos que la tabla representa una función lineal.
Para encontrar...