Modelo Lineal oligopolio

MODELO DE CIUDAD LINEAL DE HOTELLING
En el modelo; “Ciudad lineal” es el intervalo [0,1] y los consumidores están distribuidos uniformemente a lo largo de este intervalo. Se caracteriza porque hay2 empresas, localizadas a cada extremo que venden el mismo bien. La única diferencia entre las empresas es su localización.
1. c= coste de 1 unidad del bien
2. t= coste de transporte por unidad dedistancia al cuadrado. Este coste es soportado por los consumidores cuando eligen una empresa o la otra. Representa el valor del tiempo, gasolina, etc.









Los consumidores tienendemandas unitarias o compran 1 unidad o ninguna {0,1}
Los costes de transporte del consumidor x:
De comprar en la empresa A son
De comprar en la empresa B son
s ≡ excedente bruto del consumidor -(es decir su máxima disponibilidad a pagar)
Supongamos que s es lo suficientemente grande para que el mercado esté cubierto, es decir para que todos los consumidores del intervalo puedan comprar. Lautilidad de cada consumidor es por tanto dada por:
U = s-p-td2










El consumidor indiferente entre comprar en la tienda A o B se sitúa en




En el modelo de ciudad lineal cadaempresa sirve a medio mercado D*A=D*B=1/2 esto ocasiona que la paradoja de Bertrand desaparece pA=pB>c
Así mismo un aumento de t implica más diferenciación de productos. Por lo tanto las empresascompiten con menos vigor y obtienen beneficios mayores. Pero si t=0 volvemos a Bertrand
Decimos que el mercado está cubierto cuando el consumidor indiferente quiere comprar, es decir:
Los beneficiosde las empresas son:
Dado que el consumo es fijo, demanda inelástica, un planeador central buscaría minimizar el costo promedio de transporte para los consumidores y que el mercado quede cubierto. Elresultado de mercado resulta en una diferenciación excesiva socialmente
La conclusión básica del modelo de Hotelling es el principio de diferenciación: las empresas quieren diferenciarse lo máximo...