Modelos Matematicos

Introducción
Investigación de operaciones: incluye el uso de modelos y procedimientos cuantitativos o matemáticos en el análisis y solución de problemas de decisión. Estos problemas consisten en encontrar la mejor manera de operar una parte de equipo, una instalación o un sistema (siendo este u conjunto de gente, equipo e instalaciones). Estos problemas de decisión también pueden consistir ecomo diseñar equipo, instalaciones, o sistemas completos.
Los procedimientos para analizar y resolver problemas de investigación de operaciones incluyen la aplicación directa e indirecta de matemáticas básicas: cálculo, teoría de probabilidades y demás.
Las técnicas de investigación de operaciones, se usa para plantear modelos determinísticos y dos tipos básicos de métodos para analizar modelosprobabilísticos.
Modelo: es simplemente una representación gráfica de la realidad. Es una abstracción de un sistema físico o de una propiedad de sistema, o de un concepto.
Los modelos han sido muy importante para el trabajo de ingeniería industrial atreves de los años. También son importantes en la investigación de operaciones, por lo general las formulas y las ecuaciones se usan para representarprocesos y operaciones de apoyo con el fin de describirlos de manera adecuada para propósitos de análisis. Estos modelos matemáticos se usan para funciones como la de predecir el estado futuro de un proceso de producción, describiendo como cambian los costos de producción a medida que cambia su volumen o representando la forma en que una variable aleatoria toma diferentes valores numéricos
Lautilidad de un modelo se deriva de su uso como un medio conveniente para analizar el sistema que se representa. Se puede trabajar con el modelo en vez de hacerlo con el sistema real.
Sistema: haciendo referencia a cualquier conjunto de componentes, como un proceso de fabricación, proceso de generación de ventas, una tarea que se realiza o un proceso de toma de decisiones.
CLASIFICACION DE MODELOS1. MODELOS SIMBÓLICOS(MATEMATICOS): Son más específicos que los modelos verbales. Ellos representan un puente útil en el proceso de simbolizar un modelo verbal. Estos aíslan las variables y representan la realidad a través de símbolos, los que tienen generalmente un carácter matemático o lógico. Estos pueden clasificarse en:

1.1 Modelos matemáticos descriptivos: simplemente describen algúnaspecto del sistema que se modela;como su condición futura o una característica operativa se clasifican en:
1.1.1 Modelos de problemas de decisión: es un modelo normativo constan sencillamentede aspectos que debe de resolver uno o mas responsables de tomar decisiones
1.1.2 Modelos cuantitativos: es aquel cuyos principales símbolos representan números. Son los más comunes y útiles en los negocios.1.1.3 Modelos cualitativos: aquel modelo cuyos símbolos representan en su mayoría a Cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoría de conjuntos.
1.1.4 Modelo Probabilístico: aquellos basados en la estadística y probabilidades (donde se incorpora las incertidumbres que por lo general acompañan nuestras observaciones de eventos reales). Este modelo se clasifica en discreto y continuo.• Modelo probabilístico continuos: Representan sistemas cuyos cambios de estado son graduales. Las variables intervinientes son continuas.
• Modelo probabilístico discreto: Representan sistemas cuyos cambios de estado son de a saltos. Las variables varían en forma discontinua.
• Modelo estocástico: Representan sistemas donde los hechos suceden al azar, lo cual no es repetitivo. No se puedeasegurar cuáles acciones ocurren en un determinado instante. Se conoce la probabilidad de ocurrencia y su distribución probabilística. (Por ejemplo, llega una persona cada 20 ± 10 segundos, con una distribución x probable dentro del intervalo).
1.1.5 Modelo Deterministico: corresponde a aquel modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas.
1.1.6 Modelo Descriptivo: cuando...