Modelos microeconomicos

¿COMO DETERMINAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO LAS EMPRESAS OLIGOPOLICAS
Las empresas oligopolicas determinan el punto de equilibrio a través de los siguientes modelos que determinan un equilibrio para estas empresas:
Modelo de Cournot : Parte de la premisa de que cada empresa oligopolística, al tratar de maximizar sus ganancias totales, supone que las otras empresas mantendrán su producciónconstante.

• MODELO DE COURNOT: El llamado modelo de Cournot en el cual cada una de las empresas supone que sus rivales continuaran produciendo la misma cantidad de ahora. Este modelo llamado así en honor al economista Francés Auguste Cournot que lo presento en 1838, describe la conducta de dos empresas que venden agua mineral embotellada. Un oligopolio formado por dos empresas se denomina duopolio;el modelo de Cournot se conoce con el nombre de modelo de duopolio de Cournot, si bien sus conclusiones pueden generalizarse fácilmente para tener en cuenta el caso en el que hay mas de dos empresas.
En el equilibrio de Cournot cada empresa máxima sus beneficios, dada sus expectativas sobre la decisión de producción de la otra empresa, y además, esas expectativas se confirman: Cada empresa eligeel nivel optimo de producción que la otra espera que produzca. En el equilibrio de Cournot a ninguna de ellas le resulta rentable variar su producción una vez que descubre la decisión que a tomada realmente la otra.
Grafica modelo de Cournot
MODELO DE BERTRAND:
Joseph Louis François Bertrand (París 11 de marzo de 1822 - 5 de abril de 1900) fue un matemático y economista francés quetrabajó en los campos de la teoría de los números, geometría diferencial, cálculo de probabilidades y termodinámica.
En 1838 también revisó la teoría de los monopolios de Antoine Augustin Cournot y consideró que el procedimiento algebraico que utilizó era erróneo. Consideró que los duopolistas compiten en precios en vez de en cantidades, y dedujo un precio final de equilibrio próximo al de la librecompetencia.

■ En el modelo de Cournot, las empresas deciden cuanto producir y el precio de mercado se ajusta para equilibrar la oferta y la demanda. Pero la frase “el precio se ajusta” es muy imprecisa, en la práctica como funciona este ajustamiento?
■ Es quizás más natural pensar en las empresas fijando precios y dejando que los consumidores decidan cuanto quieren comprar a esosprecios. En este contexto surge el modelo de Bertrand (1883).
■ Los supuestos son los mismos que los del modelo de Cournot pero las empresas eligen precios y no cantidades:
■ 2 Empresas
■ Las empresas eligen precios simultáneamente (es decir antes de observar el precio de su rival)
■ El producto de las empresas es homogéneo (sustitutos perfectos) ( el consumidor compra delproductor que le ofrezca un precio más barato
■ Coste marginal constante = c para ambas empresas
■ Las empresas satisfacen toda la demanda (es decir no hay restricciones de capacidad)
Ejemplos de competencia a la Bertrand pueden ser entre gasolineras en la misma ruta/calle. La gasolina es un bien homogéneo y el conductor (en EEUU) por lo menos puede mirar el precio sin parar a la ida y enel regreso de su trabajo.
■ La demanda que enfrenta la empresa i es dada por:

[pic]
■ El objetivo es de nuevo encontrar las funciones de reacción (ahora en precios) y luego el equilibrio de Nash
■ El equilibrio de Nash se caracteriza por un vector de precios (p*i,p*j) tal que cada empresa maximiza su beneficio dado el precio de la otra empresa.

■ La paradoja de Bertranddice que el único equilibrio es aquél en que p*i=p*j=c y por tanto los beneficios de equilibrio son nulos Pi*=Pj*=0. Vamos a demostrar que este es el único equilibrio en el modelo de Bertrand. La prueba se construye por contradicción.
■ Prueba:
■ 1) Supongamos que (sin pérdida de generalidad) p*1>p*2>c es un equilibrio y vamos a probar que esto no sería posible.
■ La empresa 1 no...