Modelos Proba

Complementaria 2 Problema 1. ´ ´ El jefe de produccion de una fabrica de galletas se encuentra supervisando la cantidad de paquetes de galletas que produce la empresa con el objetivo de planear biensus pedidos. El empleado ha establecido que la cantidad de paquetes de galletas producidas se puede modelar ´ como un Proceso de Poisson con parametro λ = 60 paquetes/hora. Teniendo en cuenta que la ´fabrica cuenta con 3 turnos al d´a: ı • El primero empieza a las 5:00 A.M y se acaba a las 11:00 A.M. • El segundo comienza a las 11 A.M y termina a las 5 P.M. ´ • El ultimo turno laboral empieza alas 5:00 P.M y acaba a las 11:00 P.M. ´ Responda las siguientes preguntas que son de inter´ s para el jefe de produccion de la eme presa: a. Calcule el valor esperado y la varianza de paquetes degalletas que se producen en la empresa en un d´a laboral. ı ´ b. El jefe de produccion de la empresa debe cumplir con un pedido de 1000 paquetes de galletas, al finalizar el d´a laboral, pero no sabe sipuede realmente cumplir con el pedido. ı ´ Hasta ahora tiene informacion que en el primer turno se fabricaron 300 paquetes y en el ´ segundo 320. ¿Cual es la probabilidad que en el tercer turno, laempresa pueda cumplir con el pedido exacto de paquetes que le hicieron al finalizar el d´a laboral?. ı ´ c. ¿Cual es la probabilidad que se produzcan 1100 paquetes de galletas en todo el d´a laboral, ı dadoque se sabe que en el segundo turno se fabricaron 400 paquetes de galletas?. ´ d. Se tiene la siguiente informacion de cada paquete de galletas: ´ Descripcion ´ Produccion Transporte Precio de ventaCosto/paquete 2000 400 5000

´ ´ ¿Cual es el valor esperado de la utilidad que genera la produccion de paquetes de galletas de un d´a para la empresa? ı

Problema 2. ´ A un hipodromo llegan 3tipos de jinetes: del equipo azul, del equipo rojo y del equipo verde. ´ Cada jinete puede competir con solo uno de otro equipo, pero no de su mismo equipo. Es decir, ´ ´ si hay un jinete del equipo...