MODELOS VAR

Modelo de Vectores Autorregresivos para series de tiempo multivariado

Tutorial en Eviews


El documento resume y enumera los pasos para la elaboración de un modelo VAR así como los test que permitirán evaluar la valides de sus resultados como el impulso respuesta y descomposición de varianza, el software que se uso para la aplicación es el Eviews.


Gino Changano Rodríguez01/09/2012



 

Básicamente su uso radica en la evaluación de impacto
Para el ejemplo se uso el modelo de STOCK y WATSON para comprobar el impacto de la inflación (π_t) y desempleo (u_t) en la tasa de interés (R_t) para el periodo de 1961 – 2000 con datos trimestrales:
R_t=C+ β_1 u_t+ β_2 π_t+μ
Se usaron los datos y nombres de las variables originales por lo que las siglas son lassiguientes:
Fed_Funds: Tasa de interés de la Reserva Federal (FED)
Inflation: Tasa de Inflación en Variaciones Porcentuales
Un_Rate: Tasa de Desempleo
Pasos para la elaboración en Eviews 6
Estacionariedad
Se deberá comprobar que sean estacionarias “proceso de serie de tiempo en el que sus distribuciones de probabilidad se mantienen estables con el paso del tiempo” ; es decir; que tantola media como la varianza sea constante en el tiempo para lo cual se aplicara UNIT ROOT TEST (Test de Raiz Unitaria). Para evitar que la serie sea No Estacionaria lo recomendable es trabajar en Diferencias (variaciones porcentuales)

Grafico 1.1: Test de raíz unitaria

Fuente: Elaboracion Propia


Grafico 1.2: test Dickey-Fuller Aumentado

Fuente : Elaboración Propia

Grafico 1.3:Resultados de Test DF-Aumentadcon intercepto y tendencia (trend and Intercept)

Fuente: Elaboración propia
Usando el test de DF Aumentado se evaluara los resultados de la probabilidad (prob) y el T-estadístico en base al valor crítico de 5% para los tres casos (con intercepto, con intercepto y tendencia, y sin intercepto ni tendencia) de la siguiente manera:
Grafico 1.4: Prueba deSignificancia de una Cola

Fuente: Elaboración Propia
Lo ideal para presentar los resultados seria de la siguiente Manera :
Cuadro 1.1: Resultados de Test de Raíz unitaria
Test DF - Aumentado Con Intercepto Intercepto Intendecia Sin intercepto ni tendencia
Fed_Found NO NO NO
Inflation SI NO NO
Un_rate SI SI NO
*No tiene Raiz Unitaria ( NO)
*Tiene Raiz Unitaria (SI)Si se da el caso que en el test de DF-Aumentado los 3 los resultados sean distintos se usara el de menor valor según el criterio de Akaike
Grafico 1.5: Test de DF- Aumentado

Fuente: Elaboración Propia
Una segunda opción para poder verificar la estacionariedad de la serie es por medio del Test de Dikey Fuller GLS, el cual tiene mucha mas potencia dado que este rechaza también lashipótesis falsas.
Grafico 1.6: Test de Dickey Fuller GLS

Fuente: Elaboración Propia
Grafico 1.7: Test DF-GLS para FED_FOUNDS

Fuente: Elaboración Propia
De igual manera que se ordenaron los resultados para el DF-Aumentado se ordenaron los resultados para el DF-GLS con la diferencia que solo se pondrán las opciones para intercepto y intercepto con tendencia:


Cuadro 1.2: Test Dikey Fuller –GLS
Test DF - GLS Con Intercepto Intercepto y tendecia
Fed_Found NO NO
Inflation SI NO
Un_rate NO NO
*No tiene Raiz Unitaria ( NO)
*Tiene Raiz Unitaria (SI)

Los resultados obtenidos son uniformes excepto en el caso de la inflación por lo que se procederá a elegir el modelo con el valor según el criterio de Akaike, con lo que se demuestraque la serie es estacionaria ya que el modelo a elegir es con intercepto y tendencia.
Causalidad
Verificar la causalidad entre las variables se tendrá que realizar el TEST DE CAUSALIDAD DE GRANGER, dado que se busca realizar un análisis de impacto; es decir; que un cambio en la variable A sea causa de la variable B, la cual puede ser parcial o total. Causalidad se diferencia con la...