Modulacion digitañ

TEORÍA DE LAS TELECOMUNICACIONES

MODULACIÓN DIGITAL

Para qué modular. La modulación digital es un proceso mediante el cual se transforman los símbolos digitales en formas de onda adecuadas para la transmisión sobre el canal de comunicación. Ya hemos visto la modulación en banda base, en donde las formas de onda son pulsos. La modulación pasabanda es un proceso mediante el cual la señaldigital modula una sinusoide llamada comúnmente onda portadora o simplemente portadora. Para el caso de las transmisiones de radio, por ejemplo, la señal portadora se convierte apropiadamente en un campo electromagnético que se propaga a través del aire.

Ahora, bien, cabe preguntarse para qué modular una señal que está en banda base para que sea posible una radiotransmisión. La respuesta está enque la transmisión de campos electromagnéticos a través del espacio se realiza por medio de antenas. Para que haya un acoplamiento eficiente de energía electromagnética en el espacio las dimensiones de la apertura de la antena debe ser comparable a la longitud de onda que se va a transmitir. La longitud de onda ( es igual a c/f, donde c es la velocidad de la luz en el vacío (3 x 108 m/s). Situviésemos que transmitir una señal de banda base de frecuencia f = 3000 Hz, entonces la longitud de onda resultaría ( = 105 m. Entonces, para transmitir eficientemente una señal de 3KHz a través del espacio, sin usar modulación o portadora, se necesitaría una antena con una apertura de unos 100.000 metros, cosa que, indudablemente, es impracticable.

Ahora, si esta señal de banda base la modulamossobre una portadora de alta frecuencia, por ejemplo 30 GHz, las dimensiones de la antena se hacen mucho más pequeñas. Por su puesto que el tema de modulación y uso de antenas es mucho más complejo, pero este es el fundamento por el cual se debe modular una señal. Desde luego que hay distintos tipos de antenas y distintos tipos de modulaciones. Para el caso de comunicaciones satelitales, el tamaño delas antenas parabólicas no sólo depende de la longitud de onda transmitida sino que también de la ganancia que deba tener la antena y de la potencia con la que transmite el satélite. Para el caso de la transmisión de TV por aire, hay ciertos modelos de antenas que constan de 5 varillas. Cada varilla tiene una longitud distinta y está asignada a un canal de TV diferente (el 2, 7, 9, 11 y 13) y porsupuesto la longitud de cada varilla está asociada a la longitud de onda con la que transmite cada emisora.

Además, la modulación tiene otra ventaja. Se trata del multiplexado en frecuencia o múltiplex por división de frecuencia, mecanismo mediante el cual se pueden transmitir varias señales provenientes de distintas fuentes y todas por el mismo canal, usando cada fuente una frecuencia portadoradistinta. Volviendo al ejemplo de los canales de TV, o también las emisoras de radio AM y FM, cada emisora utiliza el mismo canal de comunicación (el aire) pero cada una transmite con una portadora distinta para no interferirse con la otra. Este tipo de multiplexado también se usa en las comunicaciones telefónicas (en los enlaces troncales).

Interpretación geométrica de señales

Paracomprender mejor el comportamiento de las señales moduladas en pasa banda que están afectadas por una fuente de ruido blanco Gaussiano, es útil darle una interpretación geométrica a dichas señales. Esto permite comprender mejor el funcionamiento del detector del receptor.

Supongamos un espacio ortogonal N-dimensional caracterizado por un conjunto de N funciones linealmente independientes {(j(t)},llamadas funciones base o funciones generadoras. Cualquier función arbitraria perteneciente a este espacio N dimensional puede ser generada como combinación lineal de las funciones generadoras. Las funciones generadoras deben satisfacer las siguientes condiciones:

[pic] (1)

[pic] (2)

(jk se llama función delta Kronecker. Cuando Kj es distinto de cero entonces el espacio de señal se llama...