MODULO 6 Casa del Saber Matematica

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Ecuaciones. Inecuaciones. Patrones
de crecimiento. Ángulos y áreas
de sectores circulares

¿Qué efectos crees que
produciría el impacto
de un meteorito
en nuestro planeta?

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s

Bloques 1, 3 y 4

La fórmula de la velocidad
A través de fórmulas obtenidas por los científicos, se pueden
predecir los efectos que produciría el choque de un meteoritocon nuestro planeta.
Por ejemplo, podemos determinar en cuánto tiempo ocurriría
el impacto si un meteorito se acercara a la Tierra a una velocidad
de 5 000 km/h, sabiendo la distancia a la que se encuentra.
d
Este tiempo se calcula con la fórmula de la velocidad a v = t k .
Esta y muchas otras situaciones se pueden calcular a través
de ecuaciones, es decir, expresiones matemáticas que se usan
entodas las ciencias, tanto en las naturales (física, química,
biología) como en las sociales (economía, antropología,
sociología, etc.).
COMPRENSIÓN LECTORA
BASADA EN PISA

Obtengo información.

1. ¿Qué permiten predecir las fórmulas obtenidas por los
científicos en cuanto al movimiento de los meteoritos?
Comprendo el texto.

2. ¿Por qué crees que se utilizan ecuaciones en las ciencias
mencionadasen el texto?
Elaboro una interpretación.

3. ¿Qué efectos crees que produciría el impacto de un meteorito
en nuestro planeta?
Reflexiono y valoro el contenido del texto.

4. ¿Explica el texto lo que es una fórmula?
Reflexiono y valoro la forma del texto.

5. ¿Consideras que el texto y el gráfico se complementan? ¿Porqué?
APRENDERÁS A:
•

Identificar ecuaciones de primer grado y explicar elprocedimiento
para su solución.

•

Resolver problemas de traducción simple y compleja que involucran
ecuaciones de primer grado.

•

Identificar inecuaciones de primer grado y explicar el procedimiento
para su solución.

•

Representar de diversas formas (verbal, tablas y gráficos) patrones
de crecimiento lineal.

•

Resolver problemas de sectorescirculares.

•

Identificar el valor de los ángulos notables en los cuatro cuadrantes.
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Recuerda lo que sabes
Reduce términos semejantes
1. Observa cómo se reducen los términos semejantes y explica
qué proceso se sigue en cada caso.
a. x + 3x − 9x

b. 7a + 9 − 5a + 10

(1 + 3 − 9)x

7a − 5a + 9 + 10

− 5x

Dos términos son
semejantescuando tienen
la misma parte literal.

2a + 19

Se saca x como factor

Se asocian los términos

común y se suman o

con las variables y los

restan los coeficientes.

términos independientes
y se realizan las
operaciones indicadas.

2. Reduce.
a. 29a + 4a – 21a = 12a
b. x + 3x – x + 5x – x =

7x

c. 3x + 4x2 – 5x + x2 + 2x =

5x2

d. b2 + 2a2b – (–8a2b + 10a2b) – 7b2 =
e.2 – 9u + 11 – 32u + 50u – 15 =

−6b2

−2 + 9u

Aplica la propiedad distributiva
1. Comprueba que se cumple la propiedad distributiva
resolviendo primero lo que está entre signos de agrupación.
MÁS SOBRE...

a. 3(5 + 2) = 3 × 5 + 3 × 2

La propiedad distributiva permite
transformar un producto en
adiciones o sustracciones.
A

A
2

c. 2(–7 + 1) =

3(7) = 15 + 6
21 = 21

b. −5(7 +3) =

−12

d. –7(–8 + 5) =

x
D

7

D

−50

21

7(x + 2) = 7 · x + 7 · 2
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Prerrequisitos

2. Aplica la propiedad distributiva.
a. 5(x + 3) =

Explica a un compañero
para qué sirven las
expresiones algebraicas.

5 · x + 5 · 3 = 5x + 15

b. –6(2m – 8) = −6 · 2m + 6 · 8 = −12m + 48
c. 7(–4 + 8y) =

7 · (−4) + 7 · 8y = −28 + 56y

3. Completapara que se cumpla la igualdad.
a. 4 · ( + )
−2b (−3) = –18b – 27
x 3 = 4x + 12 c. 9 · ( + )
b. 2 · ( – )
3 4p = 6 – 8p

d. ( + )
2y (−5) · 5 = 10y – 25

Usa expresiones algebraicas
1. Ana tiene el doble de dinero que Juan, más $ 5. Expresa,
en lenguaje numérico o algebraico la situación planteada.
Lenguaje...