Modulo de logistica

LÓGICA MATEMÁTICA
GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

primera versión 2005: NUBIA JANETH GALINDO PATIÑO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS Bogotá D. C, 2008

General MÓDULO LÓGICA MATE MÁTICA
SEGUNDA EDICIÓN
10 de febrero de 2008

Versión del 10 de febrero de 2008 OpenOffice 2.3.1

Editor detexto: OpenOffice2.3.1 © Copyright Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

ISBN

2008 Bogotá, Colombia

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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. comentarios en: georffrey@gmail.com

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¡OH dicha de entender, mayor que la de imaginar o la de sentir! Borges. Introducción

Este módulo estáconcebido para ser un curso introductorio al apasionante mundo de la lógica Matemática, ha sido diseñado para ser un curso transversal a todos los programas académicos de la UNAD. Para leer el módulo sólo se necesitan los conceptos de conjuntos numéricos, y operaciones algebraicas como destrucción de signos de agrupación, factor común, ecuaciones e inecuaciones de primer grado que pueden serrecordados de manera simultánea. La intención es que el estudiante pueda aprender de este módulo por sí mismo, en este sentido es un texto escrito más para los estudiantes que para el profesor. En el primer capítulo, analizaremos las diferentes operaciones entre conjuntos, tales como unión, intersección y complemento, entre otras operaciones, que nos permitirán llegar a la compresión de los conectivoslógicos usados en el lenguaje natural, partiendo de una representación gráfica. A la par desarrollaremos las destrezas lógico matemáticas, dando solución a problemas como éste: “De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de losdos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?” El segundo capítulo es una herramienta que permite adquirir habilidades para comprender conceptos como los conectivos lógicos que usamos diariamente en nuestro leguaje y que pocas veces nos detenemos a analizar y comprender, por ejemplo, nuestro amigo “Boole afirma que cuando ganesu equipo predilecto hará fiesta”, pasado un tiempo encontramos que Boole está festejando pero que su equipo predilecto ha perdido, ¿Se está contradiciendo el amigo Boole?, en este curso descubriremos y analizaremos el conectivo lógico que ha usado Boole en su afirmación, para concluir sobre este asunto. Identificar los conectivos lógicos, las premisas y comprender su función en el lenguaje nospermitirá diseñar frases cada vez más complejas sin que se pierda la coherencia en la construcción gramatical.

Posteriormente aprenderemos ha hacer simplificaciones de expresiones complejas o difíciles de descifrar usando el lenguaje natural, para ello utilizaremos leyes expresadas por medio de símbolos. Por ejemplo, al expresar en lenguaje natural que “Es falso que Augustus no miente”, pormedio de la lógica aprendemos a llegar a la simplificación: “Augustus miente” utilizando leyes lógicas básicas que nos permiten validar la simplificación hecha con un argumento más allá de la simple intuición. Otra interesante aplicación de la lógica es en el proceso de validar nuestros argumentos. Por ejemplo, analicemos que puede concluirse de la siguiente afirmación: “Si llueve hace frío”,posteriormente “ocurre que hace frío”, ¿es entonces correcto concluir que llueve?, por medio de la lógica transformaremos esta expresión en lenguaje simbólico que posteriormente podremos analizar por medio de una tabla de verdad y descubrir en que caso específico el argumento se contradice. En el mundo de la argumentación siempre estamos utilizando unos principios lógicos básicos que estudiaremos en...