Modulo De Young Dinamico

MÓDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNGDULO DE YOUNG DINÁMICODINÁMICODINÁMICO
Introducción
 Marco Teórico
El estudio de la mecánica supone cuerpos rígidos, es decir, que los objetos permanecen sin deformarse cuando hay fuerzas externas que actúan sobre ellos. Dicha suposición es ideal, ya que todos los cuerpos son deformables. Es decir, esposible cambiar la forma o tamaño de un cuerpo por medio de la aplicación de fuerzas externas.
La deformación se debe considerar en el estudio de la mecánica de materiales y el diseño estructural. Las deformaciones son generalmente de naturaleza elástica (cuando dejan de actuar las fuerzas deformadoras, el objeto regresa a su forma original) y no afectan las condiciones de equilibrio.
Losconceptos de esfuerzo y deformación dan cuenta de las propiedades elásticas de los sólidos.
El Esfuerzo es una cantidad proporcional a la fuerza causante de la deformación o específicamente, el esfuerzo es la fuerza que actúa sobre el objeto por unidad de área transversal.
La Deformación es una medida del grado en que se deforma el cuerpo. Se ha encontrado que, para esfuerzos lo suficientementepequeños, el esfuerzo es proporcional a la deformación. La constante de proporcionalidad depende del material deformado y de la naturaleza de la deformación.
Dicha constante de proporcionalidad se llama Módulo de Elasticidad.
Se tienen tres tipos de deformación, por lo que se define un módulo de elasticidad para cada una:
Módulo de Young: mide la resistencia del sólido a cambiar su longitud.
Módulode Corte: mide la resistencia que presentan los planos del sólido para deslizarse unos sobre otros.
Módulo Volumétrico: mide la resistencia que presentan los sólidos o los líquidos a cambiar su volumen.
Módulo de Young
Se tiene una barra con una sección transversal de área A y longitud L0, la cual está sostenida por uno de sus extremos. Cuando se aplica una fuerza externa F longitudinalmenteperpendicular a la sección transversal, las fuerzas internas en la barra se resisten a la distorsión (alargamiento), pero la barra alcanza un equilibrio en el cual su longitud es mayor y la fuerza externa queda equilibrada exactamente por las fuerzas internas, se dice que la barra se encuentra bajo tensión.
Definiendo el tensor de esfuerzo como la razón de la fuerza externa y área de la seccióntransversal y el tensor deformación como la razón de cambio en la longitud y la longitud inicial. Entonces el Módulo de Young se define como:
Esta cantidad se utiliza para caracterizar una barra o un alambre bajo esfuerzos, ya sea de tensión o de compresión. Debido a que la deformación es una cantidad adimensional, entonces el Módulo de Young tiene unidades de fuerza por unidades de área.
Si seaplica un esfuerzo lo suficientemente grande, es posible exceder el límite elástico. Cuando el esfuerzo excede el límite elástico, el cuerpo se deforma en forma permanente y no regresará a su forma original después de quitar el esfuerzo. El material se deforma hasta un máximo, denominado punto de ruptura. Entre el límite elástico y el punto de ruptura tiene lugar la deformación plástica.
Un materiales dúctil si soporta una gran deformación plástica, mientras que es frágil cuando el punto de ruptura ocurre poco después del límite elástico.
Figura 1: Gráfico del esfuerzo de tensión respecto a la deformación, donde se analiza el comportamiento elástico y plástico de un material.
UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
CAMPUS SANTIAGO
LABORATORIO FIS 130
SEGUNDO SEMESTRE 2012
Considéreseuna barra delgada de longitud L empotrada en un extremo en posición horizontal y sometida a una fuerza vertical F en el extremo libre.
La barra tiene una longitud mucho mayor que la sección transversal y la deformación debida a su propio peso es despreciable.
La sección de la barra no cambia cuando se dobla.
Si la barra oscila, método dinámico, entonces el Módulo de Young es función de la...