MODULO I

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR.
“INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLÓGICO DE VENEZUELA”
CARRERA: PUBLICIDAD.
MATERIA: ESTADÍSTICA.
TURNO: NOCHE.
SEMESTRE: 2DO


MODULO I

Docente: Omar Pastrana.
Integrante: Miguel Rosales.





Caracas, 27 de abril de 2016
Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumiren un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.
Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datosdifieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión.
Los procedimientos para obtener las medidas estadísticas difieren levemente dependiendo de la forma en que se encuentren los datos. Si los datos se encuentran ordenados en una tabla estadística diremos que seencuentran “agrupados” y si los datos no están en una tabla hablaremos de datos “no agrupados”. 

Según este criterio, haremos primero el estudio de las medidas estadísticas para datos no agrupados y luego para datos agrupados.
Medidas de Tendencia Central
Promedio o media.
La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético. Se representa por laletra griega µ cuando se trata del promedio del universo o población y por Ȳ (léase Y barra) cuando se trata del promedio de la muestra.
Es importante destacar que µ es una cantidad fija mientras que el promedio de la muestra es variable puesto que diferentes muestras extraídas de la misma población tienden a tener diferentes medias. La media se expresa en la misma unidad que los datosoriginales: centímetros, horas, gramos, etc.
Si una muestra tiene cuatro observaciones: 3, 5, 2 y 2, por definición el estadígrafo será:
Estos cálculos se pueden simbolizar:
Donde Y1 es el valor de la variable en la primera observación, Y2 es el valor de la segunda observación y así sucesivamente. En general, con “n” observaciones, Yi representa el valor de la i-ésima observación.
De aquí se desprende lafórmula definitiva del promedio:
Desviaciones: Se define como la desviación de un dato a la diferencia entre el valor del dato y la media:
Ejemplo de desviaciones:
Una propiedad interesante de la media aritmética es que la suma de las desviaciones es cero.
Mediana.
Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos sedisponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana. 
Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es (9+11)/2=10. 
Moda.

La moda de una distribuciónse define como el valor de la variable que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.
Medidas de Dispersión.
Las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable. Pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto dedatos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación. 
Rango de variación.
Se define como la diferencia entre el mayor valor de la variable y el menor valor de la variable.
La mejor medida de dispersión, y la más generalizada es la varianza, o su raíz cuadrada, la desviación estándar. La varianza se representa con el...