modus tollendo tollens
Páginas: 2 (469 palabras)
Publicado: 18 de abril de 2013
En lógica, el modus tollendo tollens (en latín, modo que negando niega), también llamado modus tollens y generalmente abreviado MTT o MT, es una regla de inferencia que tiene la siguiente forma:si A entonces B
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si hay luz solar, entonces es de día.
No es de día.Por lo tanto, no hay luz solar.
Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Sólo si es mayor de edad entonces tiene permiso de conducir
No tiene permiso de conducirPor lo tanto, no es mayor de edad.
Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso de conducir, de ahí la importancia de no confundir la implicación (si p, entonces q) conel bicondicional (p si y solo si q), es decir, p es condición para que se pueda dar q, pero p no implica necesariamente q (ser mayor de edad es condición necesaria, pero no suficiente para tenerpermiso de conducir).
Una manera formal de presentar el modus tollens es:
\begin{array}{r} A \rightarrow B \\ \neg B \\ \hline \neg A \end{array}
Otra manera es a través de la notación delcálculo de secuentes:
(A \rightarrow B), \neg B \vdash \neg A
En lógica proposicional su representación sería la siguiente : [(p\rightarrow q)\wedge \neg q]\rightarrow \neg p
FalsacionismoEl modus tollens central al modelo falsacionista de la ciencia propuesto por Karl Popper en su libro La lógica de la investigación científica. Según Popper, la ciencia nunca puede confirmardefinitivamente una hipótesis, pero sí puede refutarla lógicamente deduciendo una consecuencia lógica, potencialmente observable de la misma, y mostrando que dicha consecuencia no se cumple. Este procedimientode refutación sigue la forma del modus tollens:
La hipótesis H implica la consecuencia lógica O.
La consecuencia lógica O, potencialmente observable, no es el caso.
Por lo tanto,...
No B
Por lo tanto, no A
Por ejemplo, un razonamiento que sigue la forma del modus tollens podría ser:
Si hay luz solar, entonces es de día.
No es de día.Por lo tanto, no hay luz solar.
Es importante evitar caer en el razonamiento incorrecto de:
Sólo si es mayor de edad entonces tiene permiso de conducir
No tiene permiso de conducirPor lo tanto, no es mayor de edad.
Es incorrecto puesto que podría ser mayor de edad y no tener permiso de conducir, de ahí la importancia de no confundir la implicación (si p, entonces q) conel bicondicional (p si y solo si q), es decir, p es condición para que se pueda dar q, pero p no implica necesariamente q (ser mayor de edad es condición necesaria, pero no suficiente para tenerpermiso de conducir).
Una manera formal de presentar el modus tollens es:
\begin{array}{r} A \rightarrow B \\ \neg B \\ \hline \neg A \end{array}
Otra manera es a través de la notación delcálculo de secuentes:
(A \rightarrow B), \neg B \vdash \neg A
En lógica proposicional su representación sería la siguiente : [(p\rightarrow q)\wedge \neg q]\rightarrow \neg p
FalsacionismoEl modus tollens central al modelo falsacionista de la ciencia propuesto por Karl Popper en su libro La lógica de la investigación científica. Según Popper, la ciencia nunca puede confirmardefinitivamente una hipótesis, pero sí puede refutarla lógicamente deduciendo una consecuencia lógica, potencialmente observable de la misma, y mostrando que dicha consecuencia no se cumple. Este procedimientode refutación sigue la forma del modus tollens:
La hipótesis H implica la consecuencia lógica O.
La consecuencia lógica O, potencialmente observable, no es el caso.
Por lo tanto,...
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