Mojarra Tilapia

Integral indefinida y métodos de integración:
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitasprimitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo deintegración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Propiedades de la integralindefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de lafunción.
∫ K f(x) dx = k ∫f(x) dx
1: Calcula el área bajo la curva f(x)=x2, limitada por x= 0 e x= 2.
2: Calcula el área bajo lacurva f(x)= x3 -2x+6, limitada por x= -1 e x= 2.
3: Calcula el área de la región marcada, limitada por la función f(x)= -x2+2x,entre x=-1 y x= 4.
4: Calcula el área de la región limitada por la función f(x)= -x2+2x+4 y g(x)= x2, entre a= -1 y b= 1.5.