Momento De Inercia

Momento de inercia

El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja ladistribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; perono depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalardel momento angular longitudinal de un sólido rígido.

[pic]Ecuaciones del momento de inercia


Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
[pic]
donde m es la masadel punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de ladistancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:
[pic]
Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:
[pic]
El subíndice V de la integral indica que seintegra sobre todo el volumen del cuerpo.
Este concepto desempeña en el movimiento de rotación un papel análogo al de masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. La masa es laresistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en traslación y el Momento de Inercia es la resistencia que presenta un cuerpo a ser acelerado en rotación. Así, por ejemplo, la segunda ley de Newton:[pic]tiene como equivalente para la rotación:
[pic]
donde:
• [pic]es el momento aplicado al cuerpo.
• [pic]es el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación y
•[pic]es la aceleración angular.
La energía cinética de un cuerpo en movimiento con velocidad v es [pic], mientras que la energía cinética de un cuerpo en rotación con velocidad angular ω es [pic],...