Momentos de torsión

Práctica 3. Momentos de torsión.

Objetivos.

Al finalizar la práctica, los alumnos:

* Comprobarán experimentalmente el equilibrio estático mediante una suma de momentos alrededor de un punto.
* Estudiar teórica y experimentalmente el equilibrio estático de un cuerpo rígido.

Cuestionario previo.

1. Explica como el momento de torsión se relaciona con el equilibrio mecánicode un sistema.
2. El concepto de momento de torsión y sus unidades.
3. El concepto de equilibrio estático de un sistema mecánico.
4. La relación entre el momento de torsión y las máquinas simples (como poleas, palancas y engranes).

Introducción.

En general, un cuerpo no puede ser considerado como una partícula puntual. De modo que no basta con plantear el equilibriotraslacional para garantizar que dicho cuerpo esté realmente en equilibro estático ya que puede encontrarse en movimiento de rotación pura. Si consideramos un sistema en dos dimensiones, entonces las condiciones necesarias y suficientes que son requeridas para obtener el equilibrio de un cuerpo rígido son las siguientes.

1. La suma de las fuerzas externas es igual a cero:

ΣFx = 0
ΣFy = 0

2. Lasuma de los momentos respecto a cualquier punto P es igual a cero:

ΣτP = 0

Una observación general importante sobre estas ecuaciones es que si la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y la suma de los momentos respecto de algún punto son nulas, entonces la suma de los momentos respecto a cualquier punto es también nula.

Equipos y materiales

Regla de momentos con base
Tresporta pesas
Juego de pesas

Reactivos

Esta práctica no requiere reactivos

Desarrollo Experimental

Procedimiento I.

1. Los alumnos encontrarán de manera teórica los datos que hacen falta en la tabla, considerando que se alcanza el equilibrio estático en todos los sistemas.

Sistema | m1 (g) | m2 (g) | m3 (g) | x1 (cm) | x2 (cm) | x3 (cm) | Equilibrio |
1 | 100 | 100 | 50 | 35| 20 | | |
2 | 200 | 200 | 100 | 30 | 15 | | |
3 | 200 | 100 | 50 | | 20 | 40 | |
4 | 50 | 40 | 20 | 45 | | 45 | |
5 | 200 | 50 | | 40 | 15 | 25 | |

Donde c es el fulcro.

2. Con la regla de momentos con base, los porta pesas y el juego de pesas se monta el dispositivo mostrado a continuación, el cual deberá estar equilibrado:

3. Los alumnos reproducirán de maneraexperimental los sistemas que resolvieron previamente de manera teórica e indicarán las condiciones reales del equilibrio.

Procedimiento 2.

1. Los alumnos elegirán dos pesas distintas y las colocaran en los porta pesas, una a cada lado del fulcro de la regla de momentos. La distancia de cada una de las dos pesas al fulcro debe ser distinta.
2. Los alumnos emplearán una tercera pesapara, por prueba y error, equilibrar el sistema de tal forma que la regla de momentos queda horizontal y no se mueva por espacio de más de un minuto.
3. Se registran los pesos de cada una de las tres pesas en la regla de momentos así como la distancia que las separa del fulcro. Nota: las distancias a la izquierda del fulcro son negativas y a la derecha del fulcro positivas.
4. Se repiteel procedimiento un total de tres veces.

Procedimiento 3.

1. Los alumnos propondrán un sistema de 3 masas distintas donde se cumpla la condición:
x2 = 2x1

2. ¿Es posible obtener un arreglo en equilibrio en donde se satisfagan las siguientes condiciones?
a) x2 = 2x1
b) x3 = x1+x2

3. Los alumnos demostrarán sus respuestas a los incisos anteriores de formaexperimental.

Nota: para lograr un equilibrio estático experimental, será necesario que los ajustes que tuvieron que darse a las distancias calculadas teóricamente de las pesas al fulcro sean lo más pequeños posibles; así la sumatoria de momentos experimental será ligeramente diferente de cero. Se exigirá por lo menos un cero de aproximación es decir Σ M c = 0.09 además de un porcentaje de error menor al...