Monografia de Calculo Original

Universidad
Politecnica
de Puebla
Calculo Vectorial

“MONOGRAFIA”
FUNCIONES Y
CAMPOS
VECTORIALES

Ing. Bryan Javier Mialma Omaña
Ingeniería En Mecatronica

(Graficas en MatLab)
Evidencia 2

02-03-2015

Dedicatoria

Quiero dedicar este Proyecto a mi hermano Stuart Javier
Mialma Omaña Quien esta muy pequeño ahora pero en u
futuro cuando crezca será una persona muy nombrada
también a mi profesor deCalculo Dr. José Gilberto
Camacho Basilio que cada día logra asombrarme mas con
respecto a como nos hace ver la vida y con el entusiasmo
tan grande que le pone a cada clase. Y a las personas que
hicieron todas estas aportaciones a el tema de calculo
vectorial para que podamos comprender de una manera
mas clara estos temas.

1

Contenido
Dedicatoria..........................................................................................................................1
Funciones Vectoriales .......................................................................................................... 3

Introducción.....................................................................................................................3
Definición.....................................................................................................................3
Derivada de funciones vectoriales .....................................................................................4
Integración.......................................................................................................................4
Primer Teorema Fundamental del Cálculo......................................................................5
Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. ..................................................................5
Campos Vectoriales ............................................................................................................. 5Introducción.....................................................................................................................5
Concepto De Campo .........................................................................................................5
Definición de campos vectoriales.......................................................................................6
Funciones y Campos Vectoriales aplicados a la Ingeniería (Graficas en MatLab R2014) ............ 8
Conclusión.......................................................................................................................... 9

Aplicación en la Ingenieria............................................................................................... 10
Cibergrafia y Bibliografía....................................................................................................1 7

2

Funciones Vectoriales
Introducción
Consideremos unapartícula en movimiento sobre un plano. Su posición en un
determinado instante t (tiempo) viene determinada por dos coordenadas x (t)
e y (t) que dependen de t. Si la partícula se mueve en el espacio su posición
queda determinada por tres coordenadas x (t), y (t) y z (t) dependientes de t.
En el primer caso la posición de la partícula se describe mediante un vector de
dimensión dos cuyascomponentes dependen de t y en el segundo caso mediante
un vector de tres coordenadas cuyas componentes son función de t. Esto nos
lleva a considerar un tipo nuevo de funciones.
Definición

Una función vectorial, asigna vectores a números reales. Se puede usar
una función vectorial para representar el movimiento de una partícula a
lo largo de una curva.
Las funciones vectoriales son funciones que a cadanúmero real o escalar t
perteneciente a su dominio asocian un vector r(t).
Los componentes del vector r(t) son funciones escalares y se escribe:
r(t)= (x,(t) ….. 𝑥𝑚 (t))
Representaciones

Se llama función vectorial a cualquier función de la forma
𝑅2 =

r(t) = f(t)i + g(t)j

Plano

y

𝑅 3=

r(t) = f(t)i + g(t)j + h(t)k

Espacio

donde las funciones componentes f, g y h son funciones del parámetro...