MONOGRAFIA DE CALCULO TERCERA FASE

“Año de la Promoción de la Industria
Responsable y del Compromiso Climático”

Universidad Católica los Ángeles de Chimbote
Centro Académico de Piura
FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS
Estudiantes:
José Antonio Carmen Flores
Julio Cesar Fiestas Rosales
Pablo Cautivo Zapata García
Johnny Ángel Vílchez Martínez
Asignatura:
CALCULO DIFERENFIA E INFERENCIAL
Ciclo:
II
PIURA - PERU 2014

INDICE
1)CAPITULO I SUMATORIAS Y PROPIEDADES
I)
RESUMEN
II)
GENERALIDADES
III)
PROPIEDADES DE LA SUMATORIA
2) CAPITULO II LIMETES Y FUNCIONES
I)
LIMITES LATERALES
3) CAPITULO III ASINTOTAS

I)

ASÍNTOTAS DE UNA FUNCIÓN
a) Asíntotas verticales
b) Asíntotas horizontales
c) Asíntotas oblicuas
d) Posición relativa de la función con respecto a la asíntota
4) CAPITULO IV FUNCIONES
I)
II)
III)
IV)
1)
2)
3)
4)
5)
6)7)
8)

DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN DERIVABLE.
DERIVADAS Y CONTINUIDAD.
TEOREMA DE CONTINUIDAD
DERIVADAS Y OPERACIONES.
DERIVFADA DE LA SUMA
DERIVADA DEL PRODUCTO POR ESCALARES
DERIVADA DE LA DIFERENCIA
DERIVADA DEL PRODUCTO
DERIVADA DE LA INVERSA PARA EL PRODUCTO
DERIVADA DEL COCIENTE
DERIVADA DE LA COMPOSICIÓN. REGLA DE LA CADENA
DERICADA DE LA INVERSA PARA LA COMPOSICION

V)

TABLA DE DERIVADAS.1) FUNCION CONSTANTE
2) Función IDENTIDAD
3) FUNCION LOGARITMICA
4) DERIVADA DEL DERIVADA DE LA INVERSA PARA EL PRODUCTO
5) FUNCION EXPONENCIAL
6) Función exponencial de base a > 0
7) Función logarítmica de base a > 0
8) FUNCION SENO
9) FUNCION COSENO
10) FUNCION TANGENTE
11) FUNCION COSENO
12) FUNCION SECANTE
13) FUNCION COTANGENTE

VI)

APLICACIONES
INTEGRACION POR SUSTITUCION
CONCLUCIONESJUSTIFICACION

VII)
VIII)
IX)

INTRODUCCION

El estudio de fenómenos y procesos que ocurren en la Naturaleza y
la Sociedad conduce a la formulación de modelos que los describen y predicen
su comportamiento, los cuales, no obstante su diversidad, pueden agruparse
en dos categorías: continuos, como la descripción de la transmisión del
movimiento a través de una cuerda, el desplazamiento de un vehículo,etc., o
discretos, como la serie de pagos históricos de una entidad, los registros de
temperatura de un país o territorio, etc.
Esta última categoría, discretos, tiene gran importancia en la actualidad
atendiendo al acelerado desarrollo de las técnicas digitales, que en la práctica
es un proceso donde toda la información, en última instancia, se representa a
través de conjuntos ordenados de dosvalores lógicos: falso o verdadero.
En términos matemáticos, el estudio de las funciones cuya variable
dependiente exhibe una variación discreta constituye una especialidad, que
tiene en las sumatorias y series un componente relevante.
Tomando en cuenta lo señalado, en el presente trabajo se relacionan un
conjunto de propiedades reportadas en la literatura sobre las sumatorias y se
deducen otras quepueden facilitar cálculos tales como la solución
de Sistemas de Ecuaciones Lineales resultantes del planteamiento del
problema de la obtención de expresiones analíticas para la derivada de
funciones de variable independiente discreta.
Los límites son la herramienta principal sobre la que construimos el cálculo.
Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos
pensar aqué valor se aproxima la función mientras se acerca más y más a ese
punto (esto es el límite). Otras ocasiones, la función está definida en un punto,
pero puede aproximarse a un límite diferente. Hay muchas, muchas veces
donde el valor de la función es el mismo que el del límite en el punto. De
cualquier manera, esto es una poderosa herramienta cuando comenzamos a
pensar en la pendiente de una rectatangente a una curva. Si tienes
conocimientos previos en álgebra (gráficas y funciones en particular) ¡vas a
disfrutar esta lección!
En el primer capítulo sobre la SUMATORIAS Y SUS PROPIEDADES
Dando a conocer los conocimientos básicos que se debe saber, con un breve
resumen y las propiedades básicas que se deben aprender
En el segundo capítulo daremos a conocer lo que son límites y funciones...