monografia

71

CAPíTUL0

@

3 Descripción de datos: medidas numéricas

En 1996, en Estados Unidos, un total de 14 968 000 contribuyentes presentaron en forma
trónica sus declaraciones de impuestos. En el año 2009 el número se había incrementar

e

95 000 000. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual del periodo?
31. El U.S. Bureau of Labor Statistics publica mensualmente el índice deprecios al consum
Informa el cambio de precios de una canasta de ar1ículos en el mercado de un periodo a otr,
índice de 2000 fue de 172.2. En 2009 se incrementó a214.5. ¿Cuál es la media geométrice
incremento anual de dicho periodo?
32. JetBlue Airways es una aerolínea estadounidense de bajo costo con sede en la ciudad de Nr
York. Su base principal está en el Aeropuerlo lnternacional John F.Kennedy. La ganancir
JetBlue en2002 fue de 635.2 millones de dólares. En 2009 se incrementó a 3 290.0 millones. ¿r
es la media geométrica del incremento anual en dicho periodo?
33. En 1985 había 340 213 suscriptores a la telefonía celular en Estados Unidos. En 2008, el nún
de suscriptores aumentó a 262 700 000. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anu¿

dicho periodo?
34. Lainformación que sigue muestra el costo de un año de estudios en universidades públicas y
vadas en 1980-1981 y 2OO7-2008. ¿Cuál es la media geométrica del incremento anual en d
periodo en el caso de los dos tipos de escuelas? compare las tasas de incremento.

Tipo de

universidad

Pública
Privada

1980-1981
$2 550
5 594

2007-2008

$

6 966

13 424

3,11! ¿Per quÉ g¡tqdiar ladispe¡¡iÉ-n?
Estadística en acción
El servicio postal de
Estados Unidos ha inten.
tado comportarse de
forma más amigable con
el usuario en los riltimos
siete años. {Jna encuesta
¡eciente mostró que los
consuriúdores estaban
interesados en que

hubiera más regularidad
en los tiempos de enfuega; Antes, uná carta local
podría tardar en llegar
un dla o varios. "Sólo
dígaume con cuántos
días deanticipación
tengo que enviar una tarieta de felicitación a
mamá para que llegue el
día de su cumpleaños, ni
antes ni después", era

una queia común. El
nivel de regularidad se
mide a partir de la desviación estándar de los
tiempos de entrega.

Una medida de ubicación, como la media o la mediana, sólo describe el centro de los da
Desde este punto de vista resulta valiosa, pero no dicenada sobre la dispersión de los
tos. Por ejemplo, si la guía de turismo ecológico dice que el río que se encuentra a po
pasos tiene en promedio 3 pies de profundidad, ¿querría usted cruzarlo a pie sin más inforr
ción? Quizá no. Usted desearía saber algo sobre la variac¡ón de la profundidad. ¿Mide 3
pies la máxima profundidad y 2.75 pies la mínima? En dicho caso, usted estaría de acue
encruzar. ¿Qué hay si usted se enteró de que la profundidad del río variaba de 0.50 a 5.5 pi
Su decisión probablemente sería no cruzar. Antes de tomar una decisión, usted desea in
mación tanto de la profundidad típica como de la dispersión de la profundidad del río.
Una medida de dispersión pequeña indica que los datos se acumulan con proximir
alrededor de la media aritmética. Por consiguiente, lamedia se considera representativa de
datos. Por el contrario, una medida grande de dispersión indica que la media no es confie
(vea la gráfica 3-5). Los 100 empleados de Hammond lron works, lnc., una compañía r
fabrica acero, se organizan en un histograma basado en el número de años que los empl
dos han laborado en la compañía. La media es de 4.9 años, pero la dispersión de los datos
de 6meses a 16.8 años. La media de 4.9 años no es muy representativa de todos los empl
dos.
Una segunda razón para estudiar la dispersión en un conjunto de datos consiste en cc
parar la propagación en dos o más distribuciones. Por ejemplo, suponga que el nuevo m(
tor de computadora Vision Quest LCD se arma en Baton Rouge y también en Tucson. La p
ducción media aritmética por hora, tanto en la...