morfologia

Análisis de Regresión Simple
Ejemplo:
Un comerciante al menudeo llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal y las ventas. Unidades es dólares. Se obtuvieron los siguientes datos:
Semana
X, Costo de Publicidad
Y, Ventas
1
40
385
2
20
400
3
25
395
4
20
365
5
30
475
6
50
440
7
40
490
8
20
420
9
50
560
10
40
525

1.Realiza el diagrama de dispersión de los datos:

Que por cada dólar que se invierta en publicidad las ventas semanales se incrementara.
2. La pendiente de la línea de regresión estimada es:

Predictor Coef SE Coef T P
Constante 327.64 50.95 6.43 0.000
X 3.518 1.440 2.44 0.040

Que por cada dólar que se invierta en publicidad las ventas semanales seincrementara en promedio $3.52 dólares.



3. La intersección de la línea de regresión con el eje Y es:

Predictor Coef SE Coef T P
Constante 327.64 50.95 6.43 0.000
X 3.518 1.440 2.44 0.040
Si no se invierten en publicidad las ventas semanales serán de $327.54 dólares



4. Así la ecuación de predicción de las ventas semanales es:

La ecuación deregresión es
Y = 328 + 3.52 X



5. Por ejemplo podemos predecir, si bajo las características descritas, estimar las ventas semanales cuando los gastos de publicidad asciendan a $35, es decir:




6. Encuentra la Gráfica de línea que mejor se ajuste a los datos












7. Prueba de hipótesis para :



Predictor Coef SE Coef T P
Constante 327.64 50.956.43 0.000
x 3.518 1.440 2.44 0.040
como p < 0.05, se rechaza H0 y se acepta H1, de que existe relación entre las ventas y los costos de publicidad


8. Enfoque del ANVA para la prueba de significancia de la regresión:

Análisis de varianza

Fuente GL SC CM F P
Regresión 1 16122.3 16122.3 5.97 0.040
Error 8 21600.2 2700.0
Total9 37722.5

Como p < 0.05, se rechaza H0 y se acepta H1, de que existe relación entre las ventas y los costos de publicidad



9. Intervalo de Confianza para:
 
Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95.0%
Superior 95.0%
Intercepción
327.6391555
50.95464884
6.430014983
0.00020256
210.1375245
445.1407864
210.1375245445.1407864
x
3.518234165
1.439776052
2.443598197
0.040337482
0.198104635
6.838363695
0.198104635
6.838363695


Se tiene una confianza del 95% de que por cada dólar dque se invierte en publicidad las ventas semanalaes se incrementaran en promedio cuando mas $6.84 dolares y cuando menos 0.20 dolares
Que por cada dólar que se invierta en publicidad las ventas semanales seincrementara en promedio $3.52 dólares.


Intervalo de Confianza para:
 
Coeficientes
Error típico
Estadístico t
Probabilidad
Inferior 95%
Superior 95%
Inferior 95.0%
Superior 95.0%
Intercepción
327.6391555
50.95464884
6.430014983
0.00020256
210.1375245
445.1407864
210.1375245
445.1407864
x
3.518234165
1.439776052
2.443598197
0.040337482
0.198104635
6.838363695
0.1981046356.838363695

se

10. Intervalo de Confianza para la ecuación de predicción:
11. Se tiene una confianza del 95% de ue las ventas semanales estarán entre 576.50 y 325.00 dolares, Las ventas semanales serán de 450.80 dolares cuando los gastos de publicidad asciendan a $35 dolares.
12.
13.
14. }
15.


16. Coeficiente de Determinación () es:


17. El Coeficiente de Correlación ()es:








Tarea de Análisis de Regresión Simple

Problema 1. Los datos de la tabla se refieren a la altura de las plantas de maíz forrajero, en estado masoso lechoso, y a su peso verde, en un muestreo aleatorio. Asumiendo que el peso de la planta depende de la altura de la misma.
Altura
(cm)
Peso
(grs)
247
1235
250
1250
235
1175
242
1210
227
1135
236
1178
261
1316...