Motor de corriente continua

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MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA

MOTOR A. Potencia Nominal: 1000 KW

Características:

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MODELO MATEMÁTICO DE MOTOR

Para calcular el modelo matemático delmotor de corriente continua, se han planteado las ecuaciones físicas del sistema. Para ello recurrimos a un diagrama del circuito eléctrico de la armadura y al diagrama de cuerpo libre del rotor como semuestra en la Figura 1.

Donde:

j: Momento de inercia
b: Factor de amortiguamiento
K: Constante de la fuerza electromotriz

[pic]

R : Resistencia eléctrica

L : Inductancia eléctricaΧ : Posición del eje del motor

El torque del motor τ, esta relacionado linealmente con la corriente de armadura i, por un factor Kτ.
La fuerza contra electromotriz (fcem) e, depende dela velocidad de giro como muestran las ecuaciones 1 y 2.

τ = Kτ * i (1)
e = Ke * Χ (2)

En el sistema internacional de medidas (SI), laconstante de armadura, Kτ y la constante del motor Ke son iguales, por lo que entonces Kτ = Ke = K.
De la Figura 1 podemos escribir las ecuaciones basadas en las leyes de Newton, y en las leyesde Kirchhoff.

En (1) :
[pic] (3)

En (2):
[pic] (4)

En (3):
[pic]
Sabiendo que : [pic] (5)

En (4) usando la definición de lacarga eléctrica:

[pic]

Tomando:
[pic]

El sistema de ecuaciones queda:

[pic]

Recordando la fórmula de Itô:[pic]

Se pueden armar las siguientes matrices con el sistema de ecuaciones mencionado anteriormente:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Que reemplazandoen las formula de Itô, se obtiene:

[pic]

Sabiendo que:

[pic]

Para resolver esta función nos vamos a ayudar con matlab dándole valores numéricos basado...
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