MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

RESUMEN
Se estudió y analizó las características del movimiento armónico simple, determinamos la amplitud y frecuencia de
dichos movimientos, superpusimos dos movimientos armónicos simples y estudiamos sus características según
fue el caso; para ello utilizamos dos generadores que nos entregaron sus respectivas señales hacia un
osciloscopio de dos canales y allí analizamos estos fenómenos.Se hicieron cuatro diferentes métodos para
estudiar este tipo de movimiento, primero medimos la amplitud y frecuencia de diferentes señales, segundo
medimos la superposición de dos señales con diferente amplitud pero igual frecuencia, tercero medimos dos
señales superpuestas con amplitud y frecuencia diferente y por último medimos dos señales superpuestas en
direcciones perpendicularesformando así diferentes formas geométricas.
Palabras clave Frecuencia angular, Amplitud, generador, osciloscopio.
ABSTRACT
we study and analyze the characteristics of simple harmonic motion, determine the amplitude and frequency of
these movements, we superimposed two simple harmonic motion and study their characteristics as was the case,
for we use two generators that gave us their signals to anoscilloscope two channels and analyze these
phenomena there. There were four different methods to study this type of motion, first measure the amplitude and
frequency of different signals, the second measure the superposition of two signals with equal amplitude but
different frequency, third measure two overlapping signals with different frequency and amplitude and finally
measure two signalsoverlapping in perpendicular directions forming different geometric shapes.
Keywords: Generator, oscilloscope, amplitude, frequency, signals
1. INTRODUCCIÓN
Este trabajo se realizó con el propósito de Estudiar las características de los movimientos
armónicos simples, comprobar el modelo teórico y relacionarlo con el experimental. Se realizará una
serie de pruebas para hallar las diferentesmedidas (frecuencia, amplitud, periodo) de cada una de
ellas, antes de todo esto hay que aprender a manipular el osciloscopio ya que es un equipo de gran
valor y para no cometer errores en el experimento. Superpondremos dos M.A.S con la misma
dirección y frecuencia, luego Superpondremos dos M.A.S con la misma dirección y frecuencias
diferentes, después Superpondremos dos M.A.S con direccionesperpendiculares. Al realizar el
último procedimiento intentaremos modificar la frecuencia y la amplitud de una señal para formar
1
diferentes figuras geométricas como la línea, la elipse, el círculo y la figura de Lissajous.
2. MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
La posición de una partícula que ejecuta un movimiento armónico simple (MAS) en la dirección
alrededor de una posición de equilibriotomada como el origen de coordenadas, se describe
matemáticamente mediante la expresión,
x = Acos (ωt + α) (1)
Donde A es la amplitud del movimiento, ω es la frecuencia angular y α es la fase inicial.
1. SUPERPOSICIÓN DE DOS M.A.S. CON LA MISMA DIRECCIÓN Y
FRECUENCIA
Sea:
x1 = A1cos (ωt) (2)
x2 = A2cos (ωt + α) (3)
La amplitud resultante de dos M.A.S. con misma dirección y frecuencia estaríadada por:
A =√A2 A A cos (α) (4)
1 + A2
2 + 2 1 2
x1 = A1cos (ωt + α1) (2)
x2 = A2cos (ωt + α2)
2.2. SUPERPOSICIÓN DE DOS M.A.S. CON LA MISMA DIRECCIÓN Y
FRECUENCIAS DIFERENTES
La amplitud resultante de dos M.A.S. con misma dirección y frecuencias diferentes estaría dada
por:
A =√A2 A A cos (α )t (5)
1 + A2
2 + 2 1 2 1 − α2
2
Donde es la (α1 − α2)t diferencia de fase.
Si A1 = A2 elmovimiento resultante está dado por:
x = Acos (0.5(α1 − α2)t) (6)
3. MÉTODO EXPERIMENTAL Y RESULTADOS
El montaje del experimento consta de un osciloscopio (calibrar antes) sus respectivas puntas, cables
bananabanana
y dos generadores de señales senoidales, como muestra en la figura 1.
Osciloscopio
Generador 1Ch
1 Ch 2Generador
2
Figura 1. Esquema de un montaje interferométrico de un...