movimiento cicloidal

MOVIMIENTO CICLOIDAL

La aceleración senoidal produce un desplazamiento cicloidal para el ascenso:
……………………………………… (8.7)
Nuevamente se ha regularizado la variable independiente θ al dividirlaentre el período del segmento β; con θ y β medidos en radianes. El valor de oscila desde 0 hasta 1 sobre cualquier segmento y es una relación adimensional. Ya que se desea una senoidal de ciclocompleto se debe multiplicar el argumento por 2π. El argumento de la función seno variará entonces entre 0 y 2π sin tomar en cuenta el valor de β. La constante C define la amplitud de la senoidal.Integrando para obtener la velocidad:

………………………… (8.8)

Donde es la constante de integración. Para evaluar se sustituye la condición de la frontera en ya que se debe acoplar la velocidad cero deldetenimiento de dicho punto. La constante de integración es entonces:

Y
……………………………………… (8.9)
Al sustituir los valores de frontera en el otro extremo del intervalo, se obtendrá el mismo resultadopara , integrando otra vez para obtener el desplazamiento:

……………………………………..(8.10)

Para evaluar se sustituye la condición de frontera s = 0 en θ = 0, ya que se debe acoplar el desplazamientocero del detenimiento en dicho punto. Para evaluar la constante de amplitud C se sustituye la condición de frontera en , donde h es la subida (o ascenso) máxima del seguidor requerida sobre elintervalo, y es una constante para cualquier especificación de la leva.

………………………………………………(8.11)
Sustituyendo el valor de la constante C en la ecuación 8.7 para la aceleración se obtiene:……………………………(8.12a)
Derivando con respecto a θ se obtiene la expresión para la rapidez de aceleración.
……………………….…… (8.12b)
Sustituyendo los valores de las constantes C y en la ecuación 8.9 para la velocidad se tiene:……………………………(8.12c)
Esta función de velocidad es la suma de un término coseno negativo y un término constante. El coeficiente del término coseno es igual al término constante. Esto da como...