movimiento circular uniforme

Definición:
Una definición de  movimiento circular es aquél cuya trayectoria es una circunferencia.
El movimiento circular, llamado también curvilíneo, es otro tipo de movimiento sencillo.
Estamos rodeados por objetos que describen movimientos circulares:  un disco compacto durante su reproducción en el equipo de música, las manecillas de un reloj o las ruedas de una motocicleta son ejemplosde movimientos circulares; es decir, de cuerpos que se mueven describiendo una circunferencia.
A veces el movimiento circular no es completo: cuando un coche o cualquier otro vehículo toma una curva realiza un movimiento circular, aunque nunca gira los 360º de la circunferencia.
La experiencia nos dice que todo aquello da vueltas tiene movimiento circular. Si lo que gira da siempre el mismonúmero de vueltas por segundo, decimos que posee movimiento circular uniforme (MCU).
Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento circular uniforme hay muchos:
La tierra es uno de ellos. Siempre da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. También gira alrededor del sol y da una vuelta cada 365 días. Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un auto que viaja con velocidadconstante, son otros tantos ejemplos.
Pero no debemos olvidar que también hay objetos que giran con movimiento circular variado, ya sea acelerado o decelerado.
 



Movimiento circular es definido como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.

Posición angular, 
En elinstante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo , que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo , es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, =s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.
Velocidad angular, 

En el instante t' elmóvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo  '. El móvil se habrá desplazado = ' - en el intervalo de tiempo t=t'-t comprendido entre t y t'.


Velocidad angular en movimiento circular uniforme
La velocidad angular es la rapidez con la que varía el ángulo en el tiempo y se mide en radianes / segundos.
(2 π [radianes] = 360°)





Por lo tanto si el ángulo es de 360grados (una vuelta) y se realiza por ejemplo en un segundo, la velocidad angular es: 2 π [rad / s]. 

a)Si se dan dos vueltas en 1 segundo la velocidad angular es 4 π [rad / s].

b)Si se da media vuelta en 2 segundos es 1/2 π [rad / s].

La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.



Considerando que la frecuencia es la cantidad de vueltassobre el tiempo, la velocidad angular también se puede expresar como:



En MCU la velocidad angular es constante.

El radián
Si tenemos un ángulo cualquiera y queremos saber cuánto mide, tomamos un transportador y lo medimos. Esto nos da el ángulo medido en grados. Este método viene de dividir la circunferencia en 360º, y se denomina sexagesimal.
(Para usar la calculadora en grados hay queponerla en DEG, Degrees, que quiere decir grados en inglés).
El sistema de grados sexagesimales es una manera de medir ángulos, pero hay otros métodos, y uno de ellos es usando radianes.
Ahora veamos el asunto de medir los ángulos pero en radianes.
Para medir un ángulo en radianes se mide el largo del arco (s) abarcado por el ángulo θ de la figura a la izquierda. Esto se puede hacer con uncentímetro, con un hilito o con lo que sea. También se mide el radio del círculo.

Ángulo θ con centro en C.

Para obtener el valor del ángulo (θ) en radianes  usamos la fórmula:
  y tenemos el ángulo medido en radianes

Hacer la división del arco sobre radio significa ver cuántas veces entra el radio en el arco. Como el radio y el arco deben medirse en la misma unidad,  el radián...