movimiento circular uniforme
Páginas: 2 (432 palabras)
Publicado: 13 de agosto de 2014
Cinemática del MCU en mecánica clásica
Ángulo y velocidad angular
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y elradio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco decircunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
PosiciónSe considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en unsistema de referencia cartesiano xy:
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
siendo:
: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse enradianes:
donde s es la serpiente longitudinal del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianesVelocidad tangencial
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
La relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial es:
El vector velocidades tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar y comprobando que es nulo.
Aceleración
La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con...
Ángulo y velocidad angular
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y elradio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco decircunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
PosiciónSe considera un sistema de referencia en el plano xy, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en unsistema de referencia cartesiano xy:
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
siendo:
: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse enradianes:
donde s es la serpiente longitudinal del arco de circunferencia
Según esta definición:
1 vuelta = 360° = 2 π radianes
½ vuelta = 180° = π radianes
¼ de vuelta = 90° = π /2 radianesVelocidad tangencial
La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación tangencial:
La relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial es:
El vector velocidades tangente a la trayectoria, lo que puede comprobarse fácilmente efectuando el producto escalar y comprobando que es nulo.
Aceleración
La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con...
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