Movimiento Circular Uniforme

moviMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.V)
En física, el movimiento circular uniforme (MCU) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad (V) no lo es: la velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica laexistencia de una aceleración (a) que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.
Ejemplo.
Un carro de juguete que se mueve con rapidez constante completa una vuelta alrededor de una pista circular (una distancia de 200 metros) en 25 seg.
a) Cual es la rapidez promedio?

b) Si la masa del auto es de 1,5 kg. Cual es la magnitud de la fuerza central que lomantiene en un circulo?
La distancia es igual a 200 metros = 2 π r; donde π= a Pi (3.14) y r=radio
Despejamos el radio:

Y utilizamos la formula para calcular fuerza F = m(v2/r); donde
F = fuerza en Newton
V = velocidad(calculada en el inciso a)
r = radio(calculado anteriormente)

F = 3,01 Newton ( Y esta es la respuesta(-8 )
Velocidad angular
La velocidad angular es una medida de lavelocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega w (omega). Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
La introducción del concepto es de gran importancia por la simplificación que supone en la descripción del movimiento de rotación de sólido ya que en un instante dado, todos los puntos del sólido poseen lamisma velocidad angular, en tanto que a cada uno de ellos le corresponde una velocidad tangencial que es función de su distancia al eje de rotación. Así pues, la velocidad angular caracteriza al movimiento de rotación del sólido rígido en torno a un eje fijo.
Ejemplo 1.
La rápidez angular se puede dar como vueltas por minuto o como ciclos por segundo o aún como palpitaciones del corazón porminuto. Esa es la idea.
w (omega) = Ciclos / segundo.
Pero se define en Radianes/segundo
Como la circunferencia tiene 2 Pi Radianes.
Media circunferencia = 1 Radián = 180º, se tiene que                                                  
Vel angular = w = 2 Pi /T = una circunferencia/ Periodo.
Si: T = 1/f = 1 / frecuencia
Entonces:
w = 2 (Pi) f
Si una rueda gira a 1200 RPM =1200 revolucionespor minuto
Eso da 1200rev/60s = 20 Rev/s
f = 20 rev/s
w = 2 (pi) (20) = 2 x 3,14159 x 20 = 40 Pi = Radianes/s =
w = 125,66 Rad/s
Ejemplo 2.
Datos:
f = 33 rev/min
w= ?
Pi = 3.1416
Entonces:
w=33rev/min (1 min/60 s)(2 pi rad/1 rev)
=207 rad/ 60 s=3.4 rad/s

w=3.4 rad/s
Aceleración angular
Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular porunidad de tiempo. Se denota por la letra griega alfa (α). Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.
Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2  ya que el radián es adimensional.
Ejemplo.
Un volante aumenta su velocidad de rotación de 37.7 rad/s a 75.4 rad/s en 8 s ¿Cuál es se aceleración angular?
DATOS | FORMULA | SUSTITUCIÓN | RESULTADOS |ωo = 37.7 rad/s |   |   |   |
ωf = 75.4 rad/s | α = (ωf - ωo) / t | =75.4 rad/s - 37.7 rad/s | =4.71 rad/s^2 |
t= 8 s | | | |

Movimiento circular uniformemente acelerado (m.c.u.a)
INTRODUCCION

Movimiento circular uniformemente acelerado es

Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración a es constante.

Dada la aceleración angular podemosobtener el cambio de velocidad angular w -w0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, o gráficamente.

Dada la velocidad angular w en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento q -q0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero. Las fórmulas del movimiento...