Movimiento Circular
Páginas: 8 (1757 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2012
MOVIMIENTO CIRCULAR
En esta sección, vamos a definir las magnitudes características de un movimiento circular, análogas a las ya definidas para el movimiento rectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.
1) Desplazamiento angularEn vez de distancia, es más cómodo hablar de ángulos recorridos, pues ellos son los mismos independientemente de la posición de la partícula respecto del centro de giro en el disco.
|[pic] |Posición angular, θ |
| |En el instante t elmóvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por |
| |el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos |
| |O. |
||El ángulo θ, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia |
| |r, θ=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene |
| |dimensiones. |2) Velocidad angular, ω
La velocidad angular es la variación en el tiempo del desplazamiento angular de la partícula.
|[pic] |En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo θ '. El |
| |móvil se habrá desplazado Δθ=θ ' -θ en el intervalo de tiempo Δt=t'-tcomprendido entre t|
| |y t'. |
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
[pic]
UNIDADES : Angulo: rad, velocidad angular: 1/s
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtienecalculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
3) Aceleración angular, α
La aceleración angular es la variación en el tiempo de la velocidad angular.
|[pic] |Si en el instante t la velocidad angular del móvil es ω y en el instante t' la velocidad |
||angular del móvil es ω'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Δω=ω' -ω en el |
| |intervalo de tiempo Δt=t'-t comprendido entre t y t'. |
Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dichocambio.
[pic]
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Magnitudes lineales y angulares
|[pic] |De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la |
||relación entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene |
| |dividiendo la longitud del arco entre su radio |
| |[pic] |
Derivando...
En esta sección, vamos a definir las magnitudes características de un movimiento circular, análogas a las ya definidas para el movimiento rectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.
1) Desplazamiento angularEn vez de distancia, es más cómodo hablar de ángulos recorridos, pues ellos son los mismos independientemente de la posición de la partícula respecto del centro de giro en el disco.
|[pic] |Posición angular, θ |
| |En el instante t elmóvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por |
| |el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos |
| |O. |
||El ángulo θ, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia |
| |r, θ=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene |
| |dimensiones. |2) Velocidad angular, ω
La velocidad angular es la variación en el tiempo del desplazamiento angular de la partícula.
|[pic] |En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo θ '. El |
| |móvil se habrá desplazado Δθ=θ ' -θ en el intervalo de tiempo Δt=t'-tcomprendido entre t|
| |y t'. |
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
[pic]
UNIDADES : Angulo: rad, velocidad angular: 1/s
Como ya se explicó en el movimiento rectilíneo, la velocidad angular en un instante se obtienecalculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
3) Aceleración angular, α
La aceleración angular es la variación en el tiempo de la velocidad angular.
|[pic] |Si en el instante t la velocidad angular del móvil es ω y en el instante t' la velocidad |
||angular del móvil es ω'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Δω=ω' -ω en el |
| |intervalo de tiempo Δt=t'-t comprendido entre t y t'. |
Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dichocambio.
[pic]
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.
Magnitudes lineales y angulares
|[pic] |De la definición de radián (unidad natural de medida de ángulos) obtenemos la |
||relación entre el arco y el radio. Como vemos en la figura, el ángulo se obtiene |
| |dividiendo la longitud del arco entre su radio |
| |[pic] |
Derivando...
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