Movimiento Circular

MOVIMIENTO CIRULAR UNIFORMEMENTE VARIADO
CONCEPTOS PREVIOS
La rapidez tangencial (v) y la rapidez
angular (ω) de un movimiento circular
son directamente proporcionales; el
radio r es la constante de
proporcionalidad.
v=rω
La frecuencia (f) y el periodo (T) tienen
una relación inversa:
•Velocidad angular (con movimiento circular uniforme) en términos
de periodo (T) y frecuencia (f):
Enmovimiento circular uniforme se requiere una aceleración
centrípeta (ac) que siempre está dirigida hacia el centro de la
trayectoria circular y cuya magnitud está dada por:
= 4 R f =
2

2

ACELERACIÒN TANGENCIAL O LINEAL
Si un cuerpo se desplaza por una curva y el valor o módulo de su
velocidad tangencial cambia, entonces aparece la aceleración
tangencial cuya dirección será tangentea la circunferencia y su
sentido coincidirá con el de la velocidad tangencial si el movimiento
es acelerado y será opuesto a ella, si el movimiento es
desacelerado.
2
2
Unidades: m/s ; cm/s ; etc.

ACELERACION ANGULAR (α)
Si un cuerpo se desplaza por
una curva y su velocidad
angular
(ω )
cambia,
entonces
aparece
la
aceleración angular
cuya
dirección es perpendicular
al plano derotación y su
sentido coincidirá con el de
la velocidad angular si el
movimiento es acelerado y
será de sentido opuesto a
ella si el movimiento es
desacelerado.
2
2
Unidades: rad/s , rad/min ,
2
2
rev/s , rev/min , etc.
Aceleración total (at)
Se denomina así a la resultante de la aceleración tangencial con la
aceleración centrípeta, también se le denomina aceleración
instantánea.Por el teorema de Pitágoras

La aceleración es positiva para el movimiento acelerado
para el desacelerado.

y negativa

Relación entre la aceleración angular “α” y la aceleración
tangencial “aT”
aT = α R
Además:
θ
t

ωi+ωf

;

������

������������ −������������
������

Para recordar
Variable
ω

aT
ac
|a|

Descripción
rapidez angular
Aceleración tangencialUnidades
rad/s, rev/s, etc.
2
2
m/s , cm/s , etc.

Aceleración centrípeta
Módulo de la aceleración

m/s , cm/s , etc.
2
2
m/s , cm/s , etc.

Desplazamiento angular


V = 2rf =

2

2

rad, rev…

PROPIEDADES DE LA TRANSMISION DE MOVIMIENTOS

√

Características del M.C.U.V.
1. En tiempos iguales la rapidez angular “ω” cambia a
cantidades iguales.
2. En tiempos igualesse recorre arcos diferentes y realiza
desplazamientos angulares diferentes.
ECUACIONES

VBLOQUE = V RUEDA
Además:
a BLOQUE = α R

Escuela Secundaria Pedro Pablo Sánchez. Física. XI Nivel. Prof. Bernardo Jaén.

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PROBLEMAS PROPUESTOS
1.

Suponga que Simón describe en su bicicleta una circunferencia de 30 m
con respecto a su centro, a una razón de 72 km/h. En un instantefrena a
2
razón de 1,0 m/s . Determine:
a) La rapidez angular antes de empezar a frenar.
b) La aceleración tangencial y radial del ciclista antes de empezar a frenar.
c) El módulo de la aceleración al cabo de 5,0 s después de empezar a
frenar.
d) La aceleración angular mientras frena.
e) La rapidez angular al cabo de 5,0 s después de empezar a frenar.
f) El tiempo que el ciclista tarda endetenerse.
g) Número de vueltas realizadas, contadas a partir del momento en que
aplica los frenos.
2
2
2
Resp. a) 0,67 rad/s; b) 0 ; 13 m/s ;
c) 7,6 m/s ; d) -0,033 rad/s ;
e) 0,50 rad/s; f) 20 s; g) 1,1 vueltas.
2. Una piedra de amolar en forma de disco, (esmeril) gira a razón de 4,00
2
rad/s, mientras esta se incrementa a razón de 1,50 rad/s ; determina:
a) El desplazamiento angular5,00 s después de aplicar la
aceleración
b) Cuántas revoluciones efectuará en este tiempo.
c) ¿Cuál es la rapidez angular final al cabo de los 5,00 s?
Resp. a) 38,8 rad; b) 6,18 rev; c) 11,5 rad/s
3. Un disco compacto que inicialmente gira a 50,0 rev/ min, tarda
15,0 s en detenerse. Si el radio del disco es de 6,00 cm;
determine.
a. La rapidez angular inicial del disco.
b. La aceleración...