Movimiento circular

DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR

Lo mismo que los anteriores movimientos, el circular puede describirse con las coordenadas cartesianas (x,y) y con las coordenadas polares (r,), como cualquier movimiento salvo los de las partículas elementales, que se describen con la mecánica estadística.
Además de las dos formas anteriores de descripción (polares y cartesianas), el movimiento circularpermite una tercera debido a su carácter periódico, para lo cual hemos de definir nuevas magnitudes que poseen este carácter de periodicidad.
Recordemos que describir movimiento es construir expresiones que nos permitan conocer (calcular) la posición del cuerpo en movimiento (móvil) y su velocidad, ambas en función del tiempo. A continuación construiremos las expresiones matemáticas que nosdescriben el movimiento circular, bien sea basándonos en coordenadas cartesianas, angulares o periódicas, pero siempre apoyándonos en la geometría.
Además del detalle de la geometría, hay otra cuestión fundamental en la que se apoya toda la matemática y por tanto toda la física. Se trata del modo en que se comienzan a construir las expresiones algebraicas o matemáticas. Siempre se eligen valoresfijos a partir de los cuales se construye todo. Para empezar, lo más básico es un sistema de referencia desde el que tomar medidas, que asigna valores constantes a las magnitudes fundamentales, el tiempo y la distancias. Pero aparte de esto hemos de buscar valores fijos de las magnitudes que construimos, por ejemplo la velocidad, que es típica. Y no perdamos de vista que la velocidad puede cambiar,pero en algunas ocasiones puede ser fija, y eso es lo que aprovechamos para construir las expresiones del MRU.

Descripción desde la perspectiva angular
En el MC, la velocidad (lineal),, es constante únicamente en módulo, su dirección no para de cambiar, por tanto no nos sirve para construir expresiones que describan el movimiento. Sin embargo, aparecerá en ellas, como veremos.
Lo que sí puedeser constante es la variación del ángulo con respecto al tiempo, y surge de modo natural una nueva magnitud (vectorial), la que relaciona la variación del ángulo con la variación del tiempo, la velocidad angular, (omega): (E.1)
Para comenzar, nada mejor que unos buenos dibujos esquemáticos para describir el movimiento con imágenes que nos orienten y ayuden a entenderlo.

En estas dos figurashemos aprovechado para adelantar el criterio de signos para el giro. Se trata de una regla muy práctica y sencilla, “la regla del sacacorchos”: si el giro hace que el sacacorchos entre, el signo es negativo, y si sale, el signo es positivo. Por tanto, el peón gira en sentido negativo y el disco en sentido positivo. También podemos tomar como referencia el giro de las manecillas del reloj: sicoincide, se habla de giro dextrógiro, y el signo es negativo, de lo contrario, se habla de giro levógiro, y se le asigna signo negativo.
Se observa que considerar el eje de giro, el eje en el que se modifica el ángulo, es fundamental para entender el movimiento circular.


Por lo tanto el MCU se caracteriza por constante y y constantes en módulo.

Desarrollo de las expresiones matemáticas quedescriben el MC en función del espacio angular, desde la perspectiva angular
Lo mismo que antes, supondremos que la variación del ángulo es constante con respecto al tiempo, es decir, la es constante:

(E.2)
Donde aprovechando que puede ser constante, construimos una expresión a su alrededor y obtenemos el ángulo en función de dicha .
Tal y como hemos dibujado la circunferencia, se debecumplir para que sea cte.
Podría decirse que ya hemos acabado, pues ya tenemos el valor del ángulo en función de la velocidad angular, lo mismo que en el MR. Sabiendo la velocidad angular y el tiempo trascurrido, podríamos trazar la semirrecta correspondiente, y dependiendo del valor del radio, que también tendríamos que saber, deduciríamos la posición del móvil en la trayectoria circular....