MOVIMIENTO CURVILÍNEO, COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES-CUAUTITLAN

INGENIERIA MECANICA ELECTRICA
CINEMATICA Y DINAMICA
GRUPO: 1351
MOVIMIENTO CURVILÍNEO, COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL
PROFESOR: BARUCH ARRIAGA MORALES
ALUMNO: KEVIN BRANDON BENITEZ GOMEZ
FECHA DE ENTREGA: 2/SEPTIEMBRE/2014


INNDICE
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………….3
MOVIMIENTOCURVILÍNEO…………………………………………............4
Vector posición.
Vector velocidad.
Vector aceleración.
Ejemplo.
COMPONENTES TANGENCIAL Y NORMAL DE LA ACELERACIÓN….7
Ejemplo.
RADIO DE CURVATURA………………………………………………….......9
CONCLUSIÓN………………………………………………………………......11
CIBEROGRAFIA………………………………………………………………..12











INTRODUCCIÓN
Los fenómenos de la vida cotidiana siempre tienen una explicación científica desde loque ocurre dentro de nuestro cuerpo, hasta lo que ocurre cuando interactuamos con el entorno, como por ejemplo: cuando jugamos con un balón de futbol americano debemos emplear condiciones de potencia de disparo, ángulo de lanzamiento, el impulso para que el balón gire disminuyendo la fricción con el aire y una infinidad de factores que usualmente no tomamos en cuenta pero siempre están presentes.En este trabajo estudiaremos un fenómeno (movimiento curvilíneo) el cual se caracteriza por tener posición, velocidad y aceleración, para poder ser comparados con sucesos del día con día y analizarlos para poder comprenderlos y mejorarlos.


















MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Supongamos que el movimiento tiene lugar en el plano XY. Situamos un origen y unos ejes yrepresentamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil. Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
Vector posición.

Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es r y en el instante t' se encuentra en el punto P', su posición viene dada por elvector r'.
Diremos que el móvil se ha desplazado Δr=r’-r en el intervalo de tiempo Δt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.

Vector velocidad

El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento Δr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Δt.
=r'−rt'−t=ΔrΔt
El vector velocidad media tiene la misma dirección que elvector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P1 cuando se calcula la velocidad media entre los instantes t y t1.
El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
v=limΔ t→0ΔrΔt=drdt
Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media,la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.
En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
Vector aceleración

En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad vcuya dirección es tangente a latrayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad v'.
El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferenciaΔv=v’-v.
Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad Δv y el intervalo de tiempo Δt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.=v'−vt'−t=ΔvΔt
Y la aceleración a en un instante
a=limΔ t→0ΔvΔt=dvdt
Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son
x=x(t)  vx=dxdt  ax=dvxdty=y(t)  vy=dydt  ay=dvydt
La primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y...