Movimiento De Proyectiles

MOVIMIENTO DE PROYECTILES
Si se desprecia la resistencia ofrecida por el aire, la experiencia muestra que todos los cuerpos en caída libre están sometidos a la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre una masa cualquiera. El efecto de esta atracción produce en los cuerpos una aceleración dirigida hacia abajo conocida como la aceleración de la gravedad. De acuerdo a esto, un cuerpo que eslanzado horizontalmente avanzará en esa dirección a velocidad constante (aceleración igual a cero) y caerá en la dirección vertical con movimiento uniformemente variado debido a la aceleración de la gravedad. Es conveniente por eso cuando se trata de movimiento

Desplazamiento, velocidad y aceleración
Para comprender como se mueven los objetos cuando actúan en ellos fuerzas y momentos derotación externos no equilibrados, es importante configurar exactas imágenes físicas y matemáticas del desplazamiento, la velocidad y la aceleración, comprender las relaciones entre estas tres cantidades.
En el proceso se imaginará un sistema que comprende tres ejes coordenados mutuamente perpendiculares y un pequeño cuerpo en movimiento, que en el curso del tiempo, describe alguna clase detrayectoriaen el espacio de coordenadas.
El principio, no se tendrá interés en las fuerzas que provoca este movimiento, ni en la relación entre estas causas físicas y la trayectoria resultante.
En vez de ello, se supondrá que se conoce una ecuación de movimiento que puede resolverse para dar información explícita en todo momento acerca de la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula.
Sólose considerarán los aspectos geométricos del movimiento, cuyo estudio se llama cinemática.

DINAMICA
Es la parte de la física que describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en relación a las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado de movimiento. El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico,cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento o ecuaciones de evolución para dicho sistema de operación.
El estudio de la dinámica es prominente en los sistemas mecánicos (clásicos, relativistas o cuánticos), pero también en la termodinámica y electrodinámica. En este artículo se desarrollaran los aspectos principales de la dinámica en sistemas mecánicos, dejándose para otros artículos el estudio dela dinámica en sistemas no-mecánicos.


Trabajo :
Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.


Donde Ft es la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del vector desplazamiento dr, y  el ángulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoriaentre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el desplazamiento s.
Ejemplo: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m.
La fuerza necesaria para deformar un muelle esF=1000•x N, donde x es la deformación. El trabajo de esta fuerza se calcula mediante la integral

El área del triángulo de la figura es (0.05•50)/2=1.25 J
Cuando la fuerza es constante, el trabajo se obtiene multiplicando la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento por el desplazamiento.
W=Ft•s
Ejemplo:
Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación setraslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

• Si la fuerza y el desplazamiento tienen el mismo sentido, el trabajo es positivo
• Si la fuerza y el desplazamiento tienen sentidos contrarios, el trabajo es negativo
• Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el trabajo es nulo.

energía :
Supongamos que F...