movimiento de un punto

 MOVIMIENTO DE UN PUNTO
En este capítulo se analizara el movimiento de un punto en el espacio sin considerar las propiedades de los objetos ni lascausas que lo provocan. Para este consideraremos primero el casi más sencillo, el movimiento a lo largo de una línea recta y más adelante el movimiento en una trayectoria arbitraria usando diversossistemas coordenados.
Se puede describir un sistema coordenado como un marco de referencia en el cual se puede ubicar la posición de puntos. Estos puntos se pueden describir en el sistema coordenado pormedio de P respecto al origen 0 con un vector de posición r
y

x

z
Cuando r está en función del tiempo porque P esta en movimiento se expresa:la velocidad de P respecto al tiempo (t) en el sistema está dado por:

Las dimensiones de v son distancia y tiempo.
Cuando se usa la aceleración tenemos que:La aceleración es el cambio de la velocidad de P en el tiempo t, es decir es la derivada de la velocidad y sus dimensiones son distancia/tiempo².



MOVIMIENTO EN LÍNEA RECTA
Supongamos quese tiene una línea recta que pasa por el origen y tiene una dirección fija.
0 p
S
Donde s denota la posición.
La velocidad del punto P es la razón de cambio de su posición. V es igual a lapendiente en un tiempo t de la línea tangente a la gráfica de s en función del tiempo. Obteniendo:

Dando como resultado para la velocidad y la aceleración:

y

Aceleración especifica como funcióndel tiempo
Si se conoce la aceleración, se puede integrar de la siguiente forma:

Y también se puede integrar v para determinar la posición en funcióndel tiempo:

Aceleración constante
Cuando tenemos alguna situación en la que la aceleración es constante como cuando se deja caer algún objeto,...