metodos numericos

CORRELACION ENTRE PERMEABILIDAD Y POROSIDAD
MEDIANTE REGRESION POLINOMIAL






























1. Introducción
La permeabilidad y porosidad son propiedades de un material, en este caso de rocas o suelos. Porosidad representa la cantidad de espacio entre las partículas y muy ligado se encuentra la Permeabilidad que es una medida de lafacilidad con que el agua se desplaza a través de esos espacios. El objetivo es de encontrar una correlación mediante el Análisis de Regresión Simple, extrayendo datos de una Tesis llamada: INTERPRETACION Y CORRELACION DE REGISTROS GEOFISICOS EN SONDEOS DE CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS PARA LA CARACTERIZACION HIDROGEOLOGICA Y LA GESTION DE LA EXPLOTACION, APLICADA AL NOROESTE DE LA CUENCA DEMADRID.

1.1 Objetivo.
Encontrar la correlación entre la permeabilidad y la porosidad mediante el método de Regresión Simple.

1.2 Metodología.
El siguiente informe se basó en dos tipos de investigación: Descriptiva y Bibliográfica. Realizando en la parte Descriptiva en la recolección e interpretación de datos sobre Permeabilidad y Porosidad. En la parte Bibliográfica, consultando con libros,tesis, internet sobre el tema.

2. Aspectos teóricos.
A continuación presentaremos conceptos fundamentales relacionados al presente trabajo.
2.1 Permeabilidad.

Propiedad de los terrenos porosos y permeables de dejar pasar el agua fácilmente siguiendo las leyes hidrostáticas. Es la cantidad de agua que deja pasar una roca a través de una sección (volumétrica) en un tiempo determinado.(Dávila, 2011)

2.1.1 Unidades.
La "permeabilidad intrínseca" se mide en cm2 o m2. La unidad derivada de la Ley de Darcy es el darcy, y habitualmente se utiliza el milidarcy:

Conversión: 

La permeabilidad de Darcy se mide, en cambio, en unidades de velocidad: cm/segundo o m/segundo. (Mendoza, 1998)
2.1.2 Determinación de la Permeabilidad.
En el laboratorio, los análisis de núcleos rocososconllevan a la estimación de la permeabilidad haciendo pasar un fluido de viscosidad μ conocida a través del núcleo, cuyas dimensiones A y L también son conocidas. Luego se determina la tasa de flujo y el gradiente de presión ΔP.

Experimentos realizados con una gran variedad de líquidos diferentes indican que la “Ley de Darcy” puede ser generalizada como se muestra a continuación:Donde k es la permeabilidad intrínseca, dP/dL representa el gradiente de presión que permite el movimiento del fluido y μ es la viscosidad del mismo.

Cuando la roca está completamente saturada con un solo fluido, se habla de permeabilidad absoluta del sistema, la cual tendrá el mismo valor, independientemente de la naturaleza del fluido.
Más aún, para dos muestras rocosas de dimensiones igualesque contengan el mismo tipo de fluido y se encuentren bajo la misma temperatura y el mismo gradiente de presión, la tasa de flujo depende únicamente de la permeabilidad, haciéndose mayor al aumentar esta última. Por ende, según Mendoza (1998): “La permeabilidad es el factor clave e indicativo de la conductividad de fluido en las rocas”.

La permeabilidad es también una propiedad anisótropa delmedio poroso, por lo tanto puede variar en función a la dirección a la cual es medida. La permeabilidad horizontal del yacimiento (Kh) se obtiene a partir de núcleos tomados en dirección paralela al flujo de fluidos dentro de dicho yacimiento, mientras que la permeabilidad vertical (Kv) se mide en núcleos tomados perpendicularmente respecto a la dirección del flujo (Curso de Propiedades de la RocaYacimiento, Universidad Central de Venezuela, Prof. Ángel Da Silva, 2011).

La Figura 1.1 ilustra los conceptos de permeabilidad horizontal (Kh) y permeabilidad vertical (Kv) asociadas a núcleos rocosos tomados en un yacimiento homogéneo.
















Figura 1.1. Permeabilidad horizontal (Kh) y permeabilidad vertical (Kv) asociadas a núcleos rocosos. (Modificado del Curso...