Movimiento En Una Dimensión

Movimiento en una Dimensión
1. Variables Cinemáticas en una Dimensión
Tiempo:
¿Qué es el tiempo? No es fácil definir físicamente el concepto de tiempo. Es más simple hablar de intervalo de tiempo, que lo podemos definir como la duración de un evento, o si consideramos la posición y sus cambios, podemos decir que el tiempo es lo que tarda una partícula en moverse desde una posición inicial aotra final.

Posición:
Es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio, relativa a un sistema de referencia. Es un vector y se denota por:
rr = xiˆ + yˆj + zkˆ
Desplazamiento:
El desplazamiento se define como el cambio de posición de una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo delta, Δ). Es independiente dela trayectoria que se siga para cambiar de posición. Para determinarlo se debe conocer la posición inicial i rr y final f rr de la partícula en movimiento. E1 desplazamiento es un vector, que puede ser positivo, negativo o cero, en el SI se mide en metros; se dibuja en el esquema de la figura 2.2. En una dimensión y en dos dimensiones, el desplazamiento es:

Velocidad Media:
Para una partículaque se mueve en dirección del eje x, desde la posición inicial xi que en un instante inicial ti se encuentra en el punto P, hasta la posición final xf que en un instante final tf se encuentra en el punto Q, el desplazamiento de la partícula en el intervalo de tiempo.

Se define la componente x de la velocidad media de la partícula como el cambio de posición en un intervalo de tiempo por laexpresión:

La velocidad media es independiente de la trayectoria en el movimiento desde P a Q, es un vector y puede ser positiva, negativa o cero, según el signo o valor del desplazamiento (ya que Δt > 0 siempre).
En una dimensión, si la posición x aumenta con el tiempo (xf > xi) Δx > 0, entonces vmx > 0 r , y la partícula se mueve en dirección positiva del eje x, y viceversa si Δx< 0.

Velocidad Instantánea:
Es la velocidad de la partícula en un instante determinado. Si se considera que el intervalo de tiempo Δt se puede hacer cada vez más y más pequeño, de tal manera que el instante final tf tiende a coincidir con el instante inicial ti, entonces se dice que el intervalo de tiempo tiende a cero, o sea Δt → 0. En el límite cuando Δt → 0, Δrr también tiende a cero, porlo que la partícula se encuentra en una posición instantánea. Por lo tanto se puede definir el vector velocidad instantánea vr de la siguiente forma:

La velocidad instantánea, que llamaremos simplemente velocidad, puede ser
positiva (negativa) si la partícula se mueve en dirección positiva (negativa) del eje x, o cero, en este caso se dice que la partícula está en reposo. La velocidad tiene lamisma interpretación geométrica que la velocidad media

Rapidez:
Se define como rapidez instantánea v a la magnitud o valor numérico del vector velocidad, por lo tanto es siempre positiva.

Rapidez Media:
La rapidez media o promedio de una partícula es una cantidad escalar, y se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo total necesario para recorrer esa distancia. Noconfundir con velocidad promedio:

La velocidad media o promedio se calcula de la siguiente manera:

v = (x2 - x1) / (t2 - t1)

donde:
x2 = posición final
x1 = posición inicial
t2 = tiempo final
t1 = tiempo inicial.

Si partes de tiempo cero y posición cero la ecuación de arriba se reduce a:

v = d / t.

Aceleración Media:
Lo normal es que la velocidad de una partícula enmovimiento varíe en el transcurso del tiempo, entonces se dice que la partícula tiene aceleración. Se define la aceleración media am como el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, lo que se escribe como:

La aceleración media es un vector, su unidad de medida en el SI es el resultado de dividir la unidad de medida de velocidad y de tiempo, esto es (m/s)/s, que se lee m/s2.
Aceleración...