Movimiento oscilatorio

MOVIMIENTO OSCILATORIO

. Introduccin
Uno de los movimientos ms importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partcula oscila cuando se mueveperidicamente respecto a una posicin de equilibrio.

De todos los movimientos oscilatorios, el ms importante es el movimiento armnico simple (MAS), debido a que adems de ser el de ms sencilla descripcinmatemtica, es una aproximacin muy buena de muchas oscilaciones presentes en la naturaleza

2. Cinemtica del movimiento armnico simple
Por definicin, decimos que una que partcula realiza unmovimiento armnico simple cuando su desplazamiento x respecto de un origen de coordenadas est dado, en funcin del tiempo, por la relacin
x=A sen(?t+?)
La cantidad ?t+? se denomina la fase, y por ello ? esla fase inicial; es decir, su valor para t=0. Aunque hemos definido el movimiento armnico simple en funcin de una exprexin senoidal, puede igualmente expresarse en funcin de una expresin cosenoidal,el nico cambio sera una diferencia de fase de ?/2. Como la funcin seno ( o coseno) vara entre -1 y 1, el desplazamiento de la partcula vara entre x=-A y x=A. El desplazamiento mximo se denominaamplitud del movimiento. La funcin seno se repite cada vez que el ngulo aumenta en 2???Por consiguiente el desplazamiento se repite despues de un intervalo de tiempo 2?/? luego el movimiento armnico simplees peridico, y su periodo es
T=2?/?
La frecuencia ???que es el nmero de oscilaciones por inidad de tiempo, es
??1/T

ver
La velocidad de la partcula se obtiene sin ms que derivar la ecuacin dela posicin
v=dx/dt =? A cos(?t+?)
Y la aceleracin
a=dv/dt=-?2A sen(?t+a)=-?2 x
Esta ltima ecuacin indica que en el movimiento armnico simple la aceleracin es siempre proporcional y opuesta aldesplazamiento. En se representan x,v y a en funcin del tiempo
El desplazamiento de una partcula que se mueve con MAS puede tambin considerarse como la componente x de un vector OP de mdulo A, que...