Movimiento rectilineo

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U. E ‘‘Dr. Gastón Parra Luzardo’’
Tamare – Zulia.























1. El movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)
1.1 Ecuaciones del M.R.U:
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:
X = x0 +v⋅tV =v0 =cte
A = 0
Donde:

x, x0: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m).
v,v0: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (v0). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s).
a: Laaceleración del cuerpo.
Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. hay que tener en cuenta que:
La velocidad media coincide con la velocidad instantánea
No hay aceleración
Con esas restricciones nos queda:

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer queambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a qué distancia del jugador B chocarán las canicas.
Datos: Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas;
Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg
Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplazahacia el origen del sistema de referencia)
Resolución: Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado. En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación;
x=x0+v⋅t
Canica jugador A.
Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u.obtenemos que:
xA=0+2⋅t m ⇒xA=2⋅t m
Canica jugador B
Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:
xB=36−4⋅t m
Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa. Ambas canicas impactarán cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:
XA=XB⇒2⋅t=36−4⋅t⇒t=366⇒t=6 sg
Es decir, cuando transcurran 6sg chocarán, pero ¿dónde? Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuación de la posición de cualquiera de las 2 canicas.
XA=2⋅t⇒XA=2⋅6⇒XA=12 m
Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.
1.2 Análisis grafico del M.R.U:

Los cambios de posición con respecto al tiempo son uniformes

Dijimos (y así lo vemosarriba) que la gráfica que representa la posición o el espacio recorrido por un móvil en función del tiempo es una línea recta.
También sabemos que la expresión matemática de una recta es:
y = b + mx
Donde:
b es la intersección con el eje vertical.
m es la pendiente de la recta.
La pendiente de la recta (m) se encuentra mediante:

En nuestro gráfico, entonces, la pendiente es:

En unagráfica de posición contra tiempo (x - t), la pendiente de la recta me indica la velocidad (V), por lo tanto.

La ecuación de la recta se encuentra a partir de despejar x de la fórmula para la pendiente

También se la conoce como ecuación del movimiento rectilíneo uniforme (uniforme debido a que la velocidad no cambia, siempre es la misma, es una constante).
2. El movimiento rectilíneo uniformementevariado (M.R.U.V)
2.1 La velocidad es un M.R.U.V
La velocidad en función del tiempo se calcula desde la formula de aceleración:




Es decir se multiplica la aceleración (cuánto varía la velocidad por cada unidad de tiempo) por el tiempo durante el cual está variando y se le suma la velocidad que tenía inicialmente.

Gráficos de ejemplo:

1) Sin velocidad inicial, con velocidad en...